numpy.linalg.solve

numpy.linalg.solve(a, b) [source]

Решить систему линейных уравнений.

Вычисляет «точное» решение, x, хорошо определенной (т. е. с полным рангом) системы линейных уравнений ax = b.

Параметры:	a : (..., M, M) array_like Матрица коэффициентов. b : {(..., M,), (..., M, K)}, array_like Значения ординат или «зависимой переменной».
Возвращает:	x : {(..., M,), (..., M, K)} ndarray Решение системы a x = b. Форма возвращаемого результата совпадает с формой b.
Исключения:	LinAlgError Если a вырождена или не квадратная.

Примечания

Добавлена в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. документацию по numpy.linalg для получения подробностей.

Решение вычисляется с помощью процедуры LAPACK _gesv

a должна быть квадратной и иметь полный ранг, т. е. все строки (или, что эквивалентно, столбцы) должны быть линейно независимыми; если это не так, используйте lstsq для нахождения наилучшего «решения» системы/уравнения в смысле наименьших квадратов.

Ссылки

[R43]

G. Strang, Линейная алгебра и ее приложения, 2-е изд., Орландо, FL, Academic Press, Inc., 1980, стр. 22.

Примеры

Решите систему уравнений 3 * x0 + x1 = 9 и x0 + 2 * x1 = 8:

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2.,  3.])

Проверьте правильность решения:

>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True