numpy.polynomial.legendre.legvander3d

numpy.polynomial.legendre.legvander3d(x, y, z, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степеней deg и точек отсчёта (x, y, z). Если l, m, n — заданные степени в x, y, z, то псевдо-матрица Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z) и последний индекс кодирует степени многочленов Лежандра.

Если V = legvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива коэффициентов c размера (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и legval3d(x, y, z, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества 3-мерных рядов Лежандра с одинаковыми степенями и точками отсчёта.

Параметры:	x, y, z : array_like Массивы координат точек, все с одинаковой формой. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы. deg : список целых чисел Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].
Возвращает:	vander3d : ndarray Размер возвращаемой матрицы — x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x, y, и z.

См. также

legvander, legvander3d., legval3d

Примечания