numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>) [source]

Вычисление стандартного отклонения по указанной оси.

Возвращает стандартное отклонение, меру разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для сплощенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Вычислить стандартное отклонение этих значений. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение сплощенного массива. Новое в версии 1.7.0. Если это кортеж из целых чисел, вычисляется стандартное отклонение по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : dtype, необязательно Тип, используемый при вычислении стандартного отклонения. Для массивов целого типа по умолчанию используется float64, для массивов плавающей точки – тот же, что и у массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный выходной массив, в который поместить результат. Он должен иметь ту же форму, что и ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости. ddof : int, необязательно Означает Delta Degrees of Freedom. Делитель, используемый в расчетах, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если это значение равно True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате в виде измерений с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться относительно входного массива. Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано в метод std подклассов ndarray, однако любое отличное от значения по умолчанию будет. Если подкласс sum метода не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает:

standard_deviation : ndarray, см. параметр dtype выше. Если out равно None, возвращается новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Стандартное отклонение является квадратным корнем из среднего значения квадратов отклонений от среднего значения, т.е., std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее значение квадрата отклонения обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если задан ddof, вместо него используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределенных переменных. Стандартное отклонение, вычисленное в этой функции, является квадратным корнем из оценочной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещенной оценкой стандартного отклонения.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std берет абсолютное значение до возведения в квадрат, так что результат всегда действителен и неотрицателен.

Для входных данных с плавающей точкой std вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может помочь решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949
>>> np.std(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([ 0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в формате float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177