numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>) [source]

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, которая является мерой разброса распределения. Дисперсия вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Массив, содержащий числа, дисперсия которых требуется. Если a не является массивом, производится попытка преобразования. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия уплощенного массива. Введено в версии 1.7.0. Если это кортеж из целых чисел, то дисперсия вычисляется по нескольким осям, а не по одной оси или по всем осям, как раньше. dtype : тип данных, необязательно Тип, используемый для вычисления дисперсии. Для массивов целочисленного типа по умолчанию используется float32; для массивов с плавающей точкой — тот же, что и у массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный массив вывода, в котором нужно разместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип при необходимости преобразуется. ddof : int, необязательно «Delta Degrees of Freedom»: делитель, используемый в вычислении, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если установлено в True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате как измерения с размером один. С этим параметром результат будет правильно транслироваться к входному массиву. Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано методу var подклассов ndarray, однако любое отличное от значения по умолчанию значение будет. Если метод подклассов sum не реализует keepdims, будут вызваны исключения.

Возвращает:

variance : ndarray, см. параметр dtype выше Если out=None, возвращает новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на массив вывода.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Дисперсия — это среднее значение квадратичных отклонений от среднего, т.е., var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее значение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указано ddof, в качестве делителя используется N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 предоставляет оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределенных переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берется абсолютное значение, поэтому результат всегда действительный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей точкой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточности результатов, особенно для float32 (см. пример ниже). Указание накопителя с большей точностью с помощью параметра dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([ 0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в формате float64 более точное:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025