numpy.exp

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'exp'>

Вычисление экспоненты всех элементов входного массива.

Параметры:

x : array_like Входные значения. out : ndarray, None, или кортеж ndarray и None, необязательно Расположение, в котором хранится результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается свежевыделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную количеству выходов. where : array_like, необязательно Значения True указывают на вычисление ufunc в данной позиции, значения False — на оставление значения в выходе без изменения. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Возвращаемое значение:

out : ndarray Массив вывода, экспонента элементов x.

См. также

expm1

Вычисление exp(x) - 1 для всех элементов в массиве.

exp2

Вычисление 2**x для всех элементов в массиве.

Примечания

Иррациональное число e также известно как число Эйлера. Оно приблизительно равно 2,718281 и является основанием натурального логарифма, ln (это означает, что, если , то . Для действительного входа exp(x) всегда положительно.

Для комплексных аргументов x = a + ib, мы можем записать . Первый член, , уже известен (это действительный аргумент, описанный выше). Второй член, , это , функция с модулем 1 и периодической фазой.

Ссылки

[R18]

Википедия, «Экспоненциальная функция», http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[R19]

М. Абрамовиц и И. А. Стегун, «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами», Dover, 1964, стр. 69, http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_69.htm

Примеры

Построение модуля и фазы exp(x) в комплексной плоскости:

>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()