numpy.fft.rfft

numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) размера n вещественного массива с помощью эффективного алгоритма быстрой Фурье (БПФ).

Параметры:	a : array_like Вводной массив n : int, необязательно Количество точек вдоль оси преобразования во входном массиве. Если n меньше длины входного массива, входной массив усекается. Если оно больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указано, используется длина входного массива вдоль оси, указанной axis. axis : int, необязательно Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, необязательно Введено в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None.
Возвращаемые значения:	out : комплексный массив ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или вдоль последней оси, если axis не указано. Если n чётное, длина преобразованной оси равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.
Исключения:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование к rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

При вычислении ДПФ для чисто вещественного входного сигнала результат является эрмитово-симметричным, т.е. отрицательные частотные составляющие являются просто комплексными сопряженными соответствующих положительных частотных составляющих, а отрицательные частотные составляющие поэтому избыточны. Данная функция не вычисляет отрицательные частотные составляющие, и длина преобразованной оси выходного массива поэтому n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs — частота дискретизации, A[0] содержит нулевую частотную составляющую 0*fs, которая является вещественной из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит составляющую, представляющую как положительную, так и отрицательную частоту Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и она также должна быть чисто вещественной. Если n нечётное, составляющая на fs/2 отсутствует; A[-1] содержит наибольшую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и в общем случае является комплексной.

Если входной массив a содержит мнимую часть, она молча игнорируется.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j])
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j])

Обратите внимание, как последний элемент выходного массива fft является комплексным сопряжением второго элемента для вещественного входного массива. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только неотрицательных частотных составляющих.