numpy.polyint

numpy.polyint(p, m=1, k=None) [source]

Возвращает первообразную (неопределённый интеграл) многочлена.

Возвращаемый m первообразная P многочлена p удовлетворяет и определяется с точностью до m - 1 констант интегрирования k. Константы определяют многочлен низкого порядка

в P таким образом, что .

Параметры:

p : array_like или poly1d Многочлен, который нужно продифференцировать. Последовательность интерпретируется как коэффициенты многочлена, см. poly1d. m : int, необязательно Порядок первообразной. (По умолчанию: 1) k : список m скаляров или скаляр, необязательно Константы интегрирования. Они задаются в порядке интегрирования: те, что соответствуют членам с наивысшим порядком, указаны первыми. Если None (по умолчанию), все константы предполагаются равными нулю. Если m = 1, вместо списка можно задать единственный скаляр.

См. также

polyder

производная многочлена

poly1d.integ

эквивалентный метод

Примеры

Определяющее свойство первообразной:

>>> p = np.poly1d([1,1,1])
>>> P = np.polyint(p)
>>> P
poly1d([ 0.33333333,  0.5       ,  1.        ,  0.        ])
>>> np.polyder(P) == p
True

Константы интегрирования по умолчанию равны нулю, но их можно указать:

>>> P = np.polyint(p, 3)
>>> P(0)
0.0
>>> np.polyder(P)(0)
0.0
>>> np.polyder(P, 2)(0)
0.0
>>> P = np.polyint(p, 3, k=[6,5,3])
>>> P
poly1d([ 0.01666667,  0.04166667,  0.16666667,  3. ,  5. ,  3. ])

Обратите внимание, что 3 = 6 / 2!, и что константы задаются в порядке интегрирования. Константа члена многочлена с наивысшим порядком указывается первой:

>>> np.polyder(P, 2)(0)
6.0
>>> np.polyder(P, 1)(0)
5.0
>>> P(0)
3.0