numpy.log1p

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:

x : array_like Вводные значения. out : ndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional Местоположение, в которое сохраняется результат. Если указано, оно должно иметь форму, к которой ведут входные данные. Если не указано или None, возвращается свежевыделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную количеству выходов. where : array_like, optional Значения True указывают на вычисление ufunc в этом месте, значения False указывают на оставление значения в выходе без изменений. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию ufunc.

Возвращает:

y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно. Это скаляр, если x является скаляром.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция к log1p.

Примечания

Для действительного входного значения log1p точна также для x настолько малых, что 1 + x == 1 в плавающей точке.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число z таких, что exp(z) = 1 + x. Конвенция состоит в том, чтобы возвращать z с мнимой частью, лежащей в [-pi, pi].

Для действительных входных типов данных log1p всегда возвращает действительный результат. Для каждого значения, которое не может быть выражено как вещественное число или бесконечность, оно возвращает nan и устанавливает флаг ошибки invalid с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных log1p представляет собой комплексную аналитическую функцию, имеющую разрыв ветвей [-inf, -1] и непрерывную сверху на ней. log1p обрабатывает плавающую точку отрицательного нуля как бесконечно малую отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

[1]	M. Abramowitz и I.A. Stegun, “Справочник по математическим функциям”, 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[2]	Википедия, “Логарифм”. http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0