numpy.pmt

numpy.pmt(rate, nper, pv, fv=0, when='end') [source]

Вычисление платежа по кредиту с учётом начисленных процентов.

Дано:

• настоящая стоимость, pv (например, сумма взятого в долг)
• будущая стоимость, fv (например, 0)
• ставка процента, rate с начислением один раз за период, из которых
• nper всего
• и (необязательно) указание того, производится ли платеж в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращаемое значение:

периодический (фиксированный) платёж.

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления процентов pv : array_like Настоящая стоимость fv : array_like, optional Будущая стоимость (по умолчанию = 0) when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int} Время уплаты платежа (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемое значение:	out : ndarray Платеж по кредиту с учётом процентов. Если все входные данные являются скалярами, возвращает скалярное значение с плавающей точкой. Если какие-либо входные данные являются массивоподобными, возвращает платеж для каждого элемента входных данных. Если несколько входных данных являются массивоподобными, все они должны иметь одинаковую форму.

Примечания

Платеж вычисляется путём решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) == 0

или, когда rate == 0:

fv + pv + pmt * nper == 0

для pmt.

Обратите внимание, что вычисление ежемесячного платежа по ипотеке – лишь одно из применений этой функции. Например, pmt возвращает периодический взнос, который необходимо сделать, чтобы достигнуть указанного будующего баланса, учитывая начальный взнос, фиксированную, периодически начисляемую процентную ставку и общее количество периодов.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php ?wg_abbrev=office-formulaOpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какой ежемесячный платёж нужен для погашения кредита в размере 200 000 долларов за 15 лет при годовой процентной ставке 7,5%?

>>> np.pmt(0.075/12, 12*15, 200000)
-1854.0247200054619

Для погашения (т.е. получения будущей стоимости 0) 200 000 долларов, полученных сегодня, потребовался бы ежемесячный платёж в размере 1854,02 доллара. Обратите внимание, что в этом примере используется fv с значением по умолчанию 0.