numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end') [source]

Вычисление текущей стоимости.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• ставка процента rate с капитализацией один раз за период, из которых
• nper всего
• постоянный платеж, pmt, оплачиваемый
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возврат:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Ставка процента (за период) nper : array_like Количество периодов капитализации pmt : array_like Платеж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда платежи производятся (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращает:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которая затем возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет сбережения 100 долл. США каждый месяц? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (в год) с капитализацией ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, отрицательный знак обозначает отток денежных средств (то есть деньги, которые не доступны сегодня). Таким образом, чтобы к концу 10 лет накопить 15 692,93 долл. США, откладывая по 100 долл. США в месяц при годовой ставке 5%, первоначальный взнос также должен составить 100 долл.

Если какой-либо вход является массивом, pv возвращает массив с такими же размерами. Давайте сравним различные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Таким образом, чтобы получить те же 15692,93 долл. США при том же «плане сбережений» в 100 долл. США в месяц, при годовых процентных ставках 4% и 3% первоначальные инвестиции должны составить 649,27 долл. США и 1273,79 долл. США соответственно.