numpy.fft.rfft

fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычисление одномерного дискретного преобразования Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное n-точечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) массива с вещественными значениями с помощью эффективного алгоритма, называемого Быстрым преобразованием Фурье (БПФ).

Параметры

aarray_like

Входной массив

nint, optional

Число точек вдоль оси преобразования во входном массиве. Если n меньше длины входного массива, входной массив усекается. Если оно больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указано, используется длина входного массива вдоль оси, указанной axis.

axisint, optional

Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, optional

Новое в версии 1.10.0.

Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию «обратное». Указывает, какая сторона прямой/обратной пары преобразований масштабируется и с каким коэффициентом нормализации.

Новое в версии 1.20.0: Добавлены значения «обратное», «прямое».

Возвращает

outcomplex ndarray

Усеченный или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указана. Если n чётное, длина оси преобразования равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.

Возбуждает

IndexError

Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование к rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

Когда ДПФ вычисляется для чисто вещественного входного сигнала, вывод является эрмитово-симметричным, т.е. члены с отрицательными частотами — это просто комплексные сопряжённые соответствующих членов с положительными частотами, и члены с отрицательными частотами, следовательно, избыточны. Эта функция не вычисляет члены с отрицательными частотами, и длина оси преобразования результата, поэтому, n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs — частота дискретизации, A[0] содержит член нулевой частоты 0*fs, который вещественен из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит член, представляющий как положительную, так и отрицательную частоту Найквиста (+fs/2 и -fs/2), который также должен быть чисто вещественным. Если n нечётное, члена с fs/2 нет; A[-1] содержит максимальную положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и является комплексной в общем случае.

Если входной массив a содержит мнимую часть, она молча отбрасывается.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j]) # may vary
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j]) # may vary

Обратите внимание, как последний элемент выходного массива fft является комплексным сопряжением второго элемента для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только членов с неотрицательными частотами.