numpy.fft.rfft

fft.rfft(a, n=None, axis=- 1, norm=None)[source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для действительного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) n-ой точки действительного массива с помощью эффективного алгоритма, называемого быстрым преобразованием Фурье (БПФ).

Параметры

aarray_like

Входной массив

nint, необязательно

Количество точек вдоль оси преобразования на входе для использования. Если n меньше длины входных данных, входные данные обрезаются. Если оно больше, входные данные дополняются нулями. Если n не задано, используется длина входных данных вдоль оси, указанной axis.

axisint, необязательно

Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не задано, используется последняя ось.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, необязательно

Введено в версии 1.10.0.

Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию «backward». Указывает, какой из направлений прямого/обратного преобразования масштабируется и с каким коэффициентом нормализации.

Введено в версии 1.20.0: Добавлены значения «backward», «forward».

Возвращает

outcomplex ndarray

Усеченный или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или по последней, если axis не указано. Если n четное, длина преобразованной оси составляет (n/2)+1. Если n нечетное, длина составляет (n+1)/2.

Возбуждает

IndexError

Если axis не является допустимой осью a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование rfft.

fft

Одномерное БПФ общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

Многомерное БПФ.

rfftn

Многомерное БПФ действительного входного сигнала.

Замечания

При вычислении ДПФ для чисто вещественного входного сигнала выходной сигнал является эрмитово-симметричным, т. е. отрицательные частотные составляющие являются просто комплексными сопряжёнными соответствующим положительным частотным составляющим, и отрицательные частотные составляющие, следовательно, избыточны. Данная функция не вычисляет отрицательные частотные составляющие, и длина преобразованной оси выходного сигнала, следовательно, составляет n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs — частота дискретизации, A[0] содержит нулевую частотную составляющую 0*fs, которая является действительной из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит составляющую, представляющую как положительную, так и отрицательную частоту Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и она также должна быть чисто действительной. Если n нечётное, члена с fs/2 нет; A[-1] содержит самую большую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и в общем случае является комплексной.

Если входной a содержит мнимую часть, она молча игнорируется.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j]) # may vary
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j]) # may vary

Обратите внимание, как конечный элемент выходного сигнала fft является комплексным сопряжённым второму элементу для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только положительных частотных составляющих.