numpy.poly1d

class numpy.poly1d(c_or_r, r=False, variable=None)[source]

Класс многочлена первой степени.

Примечание

Эта часть старого API для работы с многочленами. С версии 1.4 предпочтительнее использовать новый API для работы с многочленами, определенный в numpy.polynomial. Сводка отличий находится в руководстве по переходу.

Удобный класс, используемый для инкапсуляции «естественных» операций над многочленами, чтобы эти операции могли принимать привычный вид в коде (см. Примеры).

Параметры

c_or_rarray_like

Коэффициенты многочлена в убывающей степени или, если значение второго параметра равно True, корни многочлена (значения, при которых многочлен обращается в ноль). Например, poly1d([1, 2, 3]) возвращает объект, представляющий \(x^2 + 2x + 3\), тогда как poly1d([1, 2, 3], True) возвращает объект, представляющий \((x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6\).

rbool, необязательно

Если True, c_or_r задает корни многочлена; по умолчанию False.

variablestr, необязательно

Изменяет переменную, используемую при выводе p с x на variable (см. Примеры).

Примеры

Построение многочлена \(x^2 + 2x + 3\):

>>> p = np.poly1d([1, 2, 3])
>>> print(np.poly1d(p))
   2
1 x + 2 x + 3

Вычисление значения многочлена при \(x = 0.5\):

>>> p(0.5)
4.25

Поиск корней:

>>> p.r
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])
>>> p(p.r)
array([ -4.44089210e-16+0.j,  -4.44089210e-16+0.j]) # may vary

Эти числа в предыдущей строке представляют (0, 0) с точностью до машинной погрешности

Показать коэффициенты:

>>> p.c
array([1, 2, 3])

Отображение порядка (ведущие нулевые коэффициенты удаляются):

>>> p.order
2

Показать коэффициент k-ой степени в многочлене (что эквивалентно p.c[-(i+1)]):

>>> p[1]
2

Многочлены можно складывать, вычитать, умножать и делить (возвращает частное и остаток):

>>> p * p
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> (p**3 + 4) / p
(poly1d([ 1.,  4., 10., 12.,  9.]), poly1d([4.]))

asarray(p) возвращает массив коэффициентов, поэтому многочлены могут использоваться во всех функциях, которые принимают массивы:

>>> p**2 # square of polynomial
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> np.square(p) # square of individual coefficients
array([1, 4, 9])

Переменную, используемую в строковом представлении p , можно изменить, используя параметр variable:

>>> p = np.poly1d([1,2,3], variable='z')
>>> print(p)
   2
1 z + 2 z + 3

Построение многочлена по его корням:

>>> np.poly1d([1, 2], True)
poly1d([ 1., -3.,  2.])

Это тот же многочлен, что и полученный с помощью:

>>> np.poly1d([1, -1]) * np.poly1d([1, -2])
poly1d([ 1, -3,  2])

Атрибуты

c

Коэффициенты многочлена

coef

Коэффициенты многочлена

coefficients

Коэффициенты многочлена

coeffs

Коэффициенты многочлена

o

Порядок или степень многочлена

order

Порядок или степень многочлена

r

Корни многочлена, где self(x) == 0

roots

Корни многочлена, где self(x) == 0

variable

Имя переменной многочлена

Методы

__call__(val)	Вызов self как функции.
deriv([m])	Возвращает производную этого многочлена.
integ([m, k])	Возвращает первообразную (неопределенный интеграл) этого многочлена.