Подпакет для эффективной работы с полиномами.

В документации по этому подпакету «конечный степенной ряд», т. е. полином (также называемый просто «рядом»), представлен одномерным массивом numpy коэффициентов полинома, упорядоченными от члена наименьшей степени к члену наибольшей степени. Например, массив [1, 2, 3] представляет P_0 + 2*P_1 + 3*P_2, где P_n — полином n-го порядка, относящийся к конкретному модулю, например, polynomial (который «оборачивает» «стандартный» базис) или chebyshev. Для оптимальной производительности все операции над полиномами, включая вычисление значения в точке, реализованы как операции над коэффициентами. Дополнительная (специфичная для модуля) информация может быть найдена в строке документации для интересующего модуля.

Этот пакет предоставляет удобные классы для каждого из шести различных типов полиномов:

Эти удобные классы предоставляют согласованный интерфейс для создания, манипулирования и подгонки данных полиномами с различными базисами. Удобные классы являются предпочтительным интерфейсом для пакета polynomial и доступны из пространства имён numpy.polynomial. Это устраняет необходимость перемещения в соответствующие подмодули, например, np.polynomial.Polynomial или np.polynomial.Chebyshev вместо np.polynomial.polynomial.Polynomial или np.polynomial.chebyshev.Chebyshev, соответственно. Эти классы предоставляют более согласованный и лаконичный интерфейс, чем функции, специфичные для типа, определённые в подмодулях для каждого типа полинома. Например, для подгонки полинома Чебышева степени 1 к данным, заданным массивами xdata и ydata, используется метод класса fit:

>>> from numpy.polynomial import Chebyshev
>>> c = Chebyshev.fit(xdata, ydata, deg=1)

предпочтителен по сравнению с функцией chebyshev.chebfit из модуля np.polynomial.chebyshev:

>>> from numpy.polynomial.chebyshev import chebfit
>>> c = chebfit(xdata, ydata, deg=1)

См. Использование удобных классов для получения более подробной информации.

Удобные классы

В следующих списках показаны различные константы и методы, общие для всех классов, представляющих различные типы полиномов. В дальнейшем термин Poly обозначает любой из удобных классов (например, Polynomial, Chebyshev, Hermite и т. д.), а строчная буква p представляет собой экземпляр класса полинома.

Константы

• Poly.domain — Домен по умолчанию
• Poly.window — Окно по умолчанию
• Poly.basis_name — Строка, используемая для представления базиса
• Poly.maxpower — Максимальное значение n, при котором допускается p**n
• Poly.nickname — Строка, используемая при печати

Создание

Методы для создания экземпляров полиномов.

• Poly.basis(degree) — Полином базиса заданной степени
• Poly.identity() — p, где p(x) = x для всех x
• Poly.fit(x, y, deg) — p степени deg с коэффициентами, определёнными методом наименьших квадратов для данных x, y
• Poly.fromroots(roots) — p со специфицированными корнями
• p.copy() — Создать копию p

Преобразование

Методы для преобразования экземпляра полинома одного типа в другой.

• p.cast(Poly) — Преобразовать p в экземпляр типа Poly
• p.convert(Poly) — Преобразовать p в экземпляр типа Poly или сопоставление между domain и window

Вычисления

• p.deriv() — Вычислить производную p
• p.integ() — Интегрировать p

Проверка

• Poly.has_samecoef(p1, p2) — Проверить соответствие коэффициентов
• Poly.has_samedomain(p1, p2) — Проверить соответствие доменов
• Poly.has_sametype(p1, p2) — Проверить соответствие типов
• Poly.has_samewindow(p1, p2) — Проверить соответствие окон

Разное

• p.linspace() — Возвратить x, p(x) в равномерно расположенных точках в domain
• p.mapparms() — Возвращает параметры линейного преобразования между domain и window.
• p.roots() — Возвратить корни p.
• p.trim() — Удалить хвостовые коэффициенты.
• p.cutdeg(degree) — Обрезать p до заданной степени
• p.truncate(size) — Обрезать p до заданного размера

Настройка