numpy.polynomial.chebyshev.chebval

polynomial.chebyshev.chebval(x, c, tensor=True)[source]

Вычисление значения многочлена Чебышева в точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

\[p(x) = c_0 * T_0(x) + c_1 * T_1(x) + ... + c_n * T_n(x)\]

Параметр x преобразуется в массив только в том случае, если он является кортежем или списком, в противном случае он рассматривается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь такую же форму, как x. Если c является многомерным, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно True, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно False, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,) .

Коэффициенты с последующими нулями будут использоваться при вычислении, поэтому следует избегать их, если важна эффективность.

Parameters

xarray_like, совместимый объект

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в ndarray, в противном случае он остается неизменным и рассматривается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c многомерный, оставшиеся индексы перечисляют несколько многочленов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, optional

Если True, форма массива коэффициентов расширяется единицами справа, по одному для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот ключевой параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию равно True.

В версии 1.7.0.

Returns

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

chebval2d, chebgrid2d, chebval3d, chebgrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, также известную как синтетическое деление.