numpy.poly1d

классnumpy.poly1d(c_or_r, r=False, variable=None)[source]

Класс полинома первой степени.

Примечание

Это часть старого API полиномов. С версии 1.4 предпочтительнее использовать новый API полиномов, определённый в numpy.polynomial. Сводка различий приведена в руководстве по переходу.

Удобный класс, используемый для инкапсуляции «естественных» операций над полиномами, чтобы эти операции могли принимать свою обычную форму в коде (см. примеры).

Параметры:

c_or_rarray_like

Коэффициенты полинома в порядке убывания степеней или, если значение второго параметра True, корни полинома (значения, где полином обращается в 0). Например, poly1d([1, 2, 3]) возвращает объект, представляющий \(x^2 + 2x + 3\), тогда как poly1d([1, 2, 3], True) возвращает объект, представляющий \((x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6\).

rbool, необязательно

Если True, c_or_r определяет корни полинома; по умолчанию False.

variablestr, необязательно

Изменяет переменную, используемую при выводе p с x на variable (см. примеры).

Примеры

Создайте полином \(x^2 + 2x + 3\):

>>> p = np.poly1d([1, 2, 3])
>>> print(np.poly1d(p))
   2
1 x + 2 x + 3

Вычислите полином в точке \(x = 0.5\):

>>> p(0.5)
4.25

Найдите корни:

>>> p.r
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])
>>> p(p.r)
array([ -4.44089210e-16+0.j,  -4.44089210e-16+0.j]) # may vary

Эти числа в предыдущей строке представляют (0, 0) с точностью до машинной погрешности

Покажите коэффициенты:

>>> p.c
array([1, 2, 3])

Отобразите порядок (ведущие нулевые коэффициенты удаляются):

>>> p.order
2

Покажите коэффициент k-й степени в полиноме (что эквивалентно p.c[-(i+1)]):

>>> p[1]
2

Полиномы могут быть сложены, вычитаны, перемножены и разделены (возвращает частное и остаток):

>>> p * p
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> (p**3 + 4) / p
(poly1d([ 1.,  4., 10., 12.,  9.]), poly1d([4.]))

asarray(p) возвращает массив коэффициентов, поэтому полиномы могут использоваться во всех функциях, принимающих массивы:

>>> p**2 # square of polynomial
poly1d([ 1,  4, 10, 12,  9])

>>> np.square(p) # square of individual coefficients
array([1, 4, 9])

Переменная, используемая в строковом представлении p может быть изменена с помощью параметра variable:

>>> p = np.poly1d([1,2,3], variable='z')
>>> print(p)
   2
1 z + 2 z + 3

Создайте полином по его корням:

>>> np.poly1d([1, 2], True)
poly1d([ 1., -3.,  2.])

Это тот же полином, что и полученный:

>>> np.poly1d([1, -1]) * np.poly1d([1, -2])
poly1d([ 1, -3,  2])

Атрибуты:

c

Коэффициенты полинома

coef

Коэффициенты полинома

coefficients

Коэффициенты полинома

coeffs

Коэффициенты полинома

o

Порядок или степень полинома

order

Порядок или степень полинома

r

Корни полинома, где self(x) == 0

roots

Корни полинома, где self(x) == 0

variable

Имя переменной полинома

Методы

__call__(val)	Вызов self как функции.
deriv([m])	Возвращает производную этого полинома.
integ([m, k])	Возвращает первообразную (неопределённый интеграл) этого полинома.