numpy.polynomial.hermite_e.hermevander2d

polynomial.hermite_e.hermevander2d(x, y, deg)[source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданных степеней.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда степеней deg и точек выборки (x, y). Матрица псевдо-Вандермонда определяется как

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = He_i(x) * He_j(y),\]

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y), а последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита Е.

Если V = hermevander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива коэффициентов 2-D c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

\[c_{00}, c_{01}, c_{02} ... , c_{10}, c_{11}, c_{12} ...\]

и np.dot(V, c.flat) и hermeval2d(x, y, c) будут одинаковы с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества 2-D рядов Эрмита Е тех же степеней и точек выборки.

Parameters:

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Returns:

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\). Тип данных будет таким же, как у преобразованных x и y.

См. также

hermevander, hermevander3d, hermeval2d, hermeval3d

Notes

Введено в версии 1.7.0.