Создание массивов

1 - Функции создания одномерных массивов

Функции создания одномерных массивов, например, numpy.linspace и numpy.arange, обычно требуют как минимум двух входных данных, start и stop.

numpy.arange создает массивы с регулярно увеличивающимися значениями. Для получения полной информации и примеров см. документацию. Ниже приведены несколько примеров:

>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.arange(2, 10, dtype=float)
array([2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
>>> np.arange(2, 3, 0.1)
array([2. , 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9])

Примечание: лучшей практикой для numpy.arange является использование целочисленных начальных, конечных и шаговых значений. Существуют некоторые тонкости, связанные с dtype. Во втором примере dtype определен. В третьем примере массив dtype=float для размещения шага 0.1. Из-за ошибки округления значение stop иногда включается.

numpy.linspace создаст массивы с заданным количеством элементов, равномерно распределенных между заданными начальными и конечными значениями. Например:

>>> np.linspace(1., 4., 6)
array([1. ,  1.6,  2.2,  2.8,  3.4,  4. ])

Преимущество этой функции создания состоит в том, что вы гарантируете количество элементов и начальную и конечную точки. Предыдущий arange(start, stop, step) не будет включать значение stop.

2 - Функции создания двумерных массивов

Функции создания двумерных массивов, например, numpy.eye, numpy.diag и numpy.vander, определяют свойства специальных матриц, представленных как двумерные массивы.

np.eye(n, m) определяет двумерную единичную матрицу. Элементы, где i=j (индекс строки и индекс столбца равны), равны 1, а остальные - 0, как показано ниже:

>>> np.eye(3)
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
>>> np.eye(3, 5)
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.]])

numpy.diag может определить либо квадратный двумерный массив с заданными значениями по диагонали, либо, если задан двумерный массив, возвращает одномерный массив, содержащий только диагональные элементы. Эти две функции создания массивов могут быть полезны при выполнении линейной алгебры, как показано ниже:

>>> np.diag([1, 2, 3])
array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])
>>> np.diag([1, 2, 3], 1)
array([[0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0],
       [0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.diag(a)
array([1, 4])

vander(x, n) определяет матрицу Вандермонда в качестве двумерного массива NumPy. Каждый столбец матрицы Вандермонда представляет собой убывающую степень входного одномерного массива или списка или кортежа, x где наивысший порядок полинома равен n-1. Эта процедура создания массива полезна для генерации моделей линейных наименьших квадратов, как показано ниже:

>>> np.vander(np.linspace(0, 2, 5), 2)
array([[0. , 1. ],
      [0.5, 1. ],
      [1. , 1. ],
      [1.5, 1. ],
      [2. , 1. ]])
>>> np.vander([1, 2, 3, 4], 2)
array([[1, 1],
       [2, 1],
       [3, 1],
       [4, 1]])
>>> np.vander((1, 2, 3, 4), 4)
array([[ 1,  1,  1,  1],
       [ 8,  4,  2,  1],
       [27,  9,  3,  1],
       [64, 16,  4,  1]])

3 - Общие функции создания ndarray

Функции создания ndarray, например, numpy.ones, numpy.zeros и random, определяют массивы на основе желаемой формы. Функции создания ndarray могут создавать массивы любой размерности, указав количество размерностей и длину вдоль этой размерности в кортеже или списке.

numpy.zeros создаст массив, заполненный значениями 0 с указанной формой. По умолчанию тип данных - float64:

>>> np.zeros((2, 3))
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])
>>> np.zeros((2, 3, 2))
array([[[0., 0.],
        [0., 0.],
        [0., 0.]],

       [[0., 0.],
        [0., 0.],
        [0., 0.]]])

numpy.ones создаст массив, заполненный значениями 1. Она идентична zeros по всем другим параметрам, как показано ниже:

>>> np.ones((2, 3))
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])
>>> np.ones((2, 3, 2))
array([[[1., 1.],
        [1., 1.],
        [1., 1.]],

       [[1., 1.],
        [1., 1.],
        [1., 1.]]])

Метод random результата default_rng создаст массив, заполненный случайными значениями от 0 до 1. Он включен в библиотеку numpy.random. Ниже созданы два массива с формами (2,3) и (2,3,2) соответственно. Зерно установлено в 42, чтобы вы могли воспроизвести эти псевдослучайные числа:

>>> from numpy.random import default_rng
>>> default_rng(42).random((2,3))
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792],
       [0.69736803, 0.09417735, 0.97562235]])
>>> default_rng(42).random((2,3,2))
array([[[0.77395605, 0.43887844],
        [0.85859792, 0.69736803],
        [0.09417735, 0.97562235]],
       [[0.7611397 , 0.78606431],
        [0.12811363, 0.45038594],
        [0.37079802, 0.92676499]]])

numpy.indices создаст набор массивов (упакованных как массив с одной более высокой размерностью), по одному на размерность, при этом каждый представляет собой вариацию по этой размерности:

>>> np.indices((3,3))
array([[[0, 0, 0],
        [1, 1, 1],
        [2, 2, 2]],
       [[0, 1, 2],
        [0, 1, 2],
        [0, 1, 2]]])

Это особенно полезно для оценки функций многих размерностей на регулярной сетке.

Стандартные двоичные форматы

В различных областях используются стандартные форматы данных массивов. Ниже приведены форматы с известными библиотеками Python для их чтения и возврата массивов NumPy (могут быть и другие, для которых возможно чтение и преобразование в массивы NumPy, поэтому см. также последний раздел).

HDF5: h5py
FITS: Astropy

Примеры форматов, которые нельзя прочитать напрямую, но для которых несложно выполнить преобразование, — это форматы, поддерживаемые библиотеками, такими как PIL (способные читать и записывать многие форматы изображений, такие как jpg, png и т. д.).

Общие форматы ASCII

Файлы с разделителями, такие как файлы с разделителями запятыми (csv) и файлы с разделителями табуляцией (tsv), используются программами, такими как Excel и LabView. Функции Python могут читать и анализировать эти файлы построчно. NumPy имеет две стандартные функции для импорта файла с данными с разделителями: numpy.loadtxt и numpy.genfromtxt. Эти функции имеют более сложные варианты использования в разделе Чтение и запись файлов. Пример с simple.csv:

$ cat simple.csv
x, y
0, 0
1, 1
2, 4
3, 9

Импорт simple.csv выполняется с помощью numpy.loadtxt:

>>> np.loadtxt('simple.csv', delimiter = ',', skiprows = 1) 
array([[0., 0.],
       [1., 1.],
       [2., 4.],
       [3., 9.]])

Более общие ASCII-файлы можно читать с помощью scipy.io и Pandas.