28.1 Оценка полиномов

Значение полинома, представленного вектором c, может быть легко вычислено в точке x, как показано в следующем примере:

N = length (c) - 1;
val = dot (x.^(N:-1:0), c);

Хотя приведенный выше пример демонстрирует простоту вычисления значения полинома, это не самый стабильный алгоритм. Для полиномов большей степени следует использовать более эффективные алгоритмы, такие как метод Хорнера, который и реализует функция Octave polyval.

В случае, когда x является квадратной матрицей, полином, заданный c, всё ещё определён. Как и в случае со скалярным x, очевидная реализация легко выражается в Octave, но и в этом случае более эффективные алгоритмы работают лучше. Функция polyvalm предоставляет такой алгоритм.

y = polyval (p, x)

y = polyval (p, x, [], mu)

[y, dy] = polyval (p, x, s)

[y, dy] = polyval (p, x, s, mu)

Вычислить значение полинома p в заданных значениях x.

Если x является вектором или матрицей, полином вычисляется для каждого элемента x.

Когда mu присутствует, вычисляется значение полинома для (x-mu(1))/mu(2).

Помимо вычисления значения полинома, второй результат представляет интервал прогнозирования, y +/- dy, который содержит по меньшей мере 50% будущих прогнозов. Для расчёта интервала прогнозирования должна быть предоставлена структурированная переменная s, полученная из polyfit.

См. также: polyvalm, polyaffine, polyfit, roots, poly.

polyvalm (c, x)

Вычисление полинома в матричном смысле.

polyvalm (c, x) вычислит полином в матричном смысле, то есть используется матричное умножение вместо поэлементного умножения, как используется в polyval.

Аргумент x должен быть квадратной матрицей.

См. также: polyval, roots, poly.