28.4 Производные / Интегралы / Преобразования

Octave предоставляет функции для вычисления производной и интеграла многочлена. Функции polyder и polyint обе возвращают новые многочлены, описывающие результат. В качестве примера вычислим определённый интеграл от p(x) = x^2 + 1 от 0 до 3.

c = [1, 0, 1];
integral = polyint (c);
area = polyval (integral, 3) - polyval (integral, 0)
⇒ 12

: polyder (p)

: [k] = polyder (a, b)

: [q, d] = polyder (b, a)

Возвращает коэффициенты производной многочлена, коэффициенты которого заданы вектором p.

Если задана пара многочленов, возвращает производную произведения a*b.

Если заданы два входных и два выходных значения, возвращает производную частного многочленов b/a. Числитель частного находится в q, а знаменатель — в d.

См. также: polyint, polyval, polyreduce.

: polyint (p)

: polyint (p, k)

Возвращает коэффициенты интеграла многочлена, коэффициенты которого представлены вектором p.

Переменная k — константа интегрирования, которая по умолчанию равна нулю.

См. также: polyder, polyval.

: polyaffine (f, mu)

Возвращает коэффициенты полиномиального вектора f после аффинного преобразования.

Если f — вектор, представляющий многочлен f(x), то g = polyaffine (f, mu) — вектор, представляющий:

g(x) = f( (x - mu(1)) / mu(2) )

См. также: polyval, polyfit.