28.1 Оценка полиномов

Значение полинома, представленного вектором c, может быть легко вычислено в точке x, как показано в следующем примере:

N = length (c) - 1;
val = dot (x.^(N:-1:0), c);

Хотя приведенный выше пример демонстрирует простоту вычисления значения полинома, это не самый устойчивый алгоритм. Для полиномов большей степени следует использовать более элегантные алгоритмы, такие как метод Хорнера, что и делает функция Octave polyval.

В случае, когда x является квадратной матрицей, полином, заданный c, всё ещё хорошо определён. Как и когда x является скаляром, очевидная реализация легко выражается в Octave, но и в этом случае более элегантные алгоритмы работают лучше. Функция polyvalm предоставляет такой алгоритм.

: y = polyval (p, x)

: y = polyval (p, x, [], mu)

: [y, dy] = polyval (p, x, s)

: [y, dy] = polyval (p, x, s, mu)

Вычисляет значение полинома p в заданных точках x.

Если x является вектором или матрицей, полином вычисляется для каждого элемента x.

При наличии mu, вычисляется значение полинома для (x - mu(1)) / mu(2).

Помимо вычисления значения полинома, второй результат представляет интервал прогнозирования, y +/- dy, который содержит по крайней мере 50% будущих прогнозов. Для вычисления интервала прогнозирования необходимо предоставить структурированную переменную s, полученную из polyfit.

См. также: polyvalm, polyaffine, polyfit, roots, poly.

: polyvalm (c, x)

Вычисляет значение полинома в матричном смысле.

polyvalm (c, x) вычисляет значение полинома в матричном смысле, т.е. используется матричное умножение вместо поэлементного умножения, как в polyval.

Аргумент x должен быть квадратной матрицей.

См. также: polyval, roots, poly.