8.3 Арифметические операторы

Доступны следующие арифметические операторы, которые работают со скалярами и матрицами. Операторы и функции поэлементного действия транслируются (см. Трансляция).

x + y ¶

Сложение (всегда работает поэлементно). Если оба операнда являются матрицами, количество строк и столбцов должно совпадать или они должны быть транслируемы к одной форме.

x - y ¶

Вычитание (всегда работает поэлементно). Если оба операнда являются матрицами, количество строк и столбцов должно совпадать или они должны быть транслируемы к одной форме.

x * y ¶

Умножение матриц. Количество столбцов x должно совпадать с количеством строк y.

x .* y ¶

Поэлементное умножение. Если оба операнда являются матрицами, количество строк и столбцов должно совпадать или они должны быть транслируемы к одной форме.

x / y ¶

Правое деление. Это концептуально эквивалентно выражению

(inv (y') * x')'

но вычисляется без вычисления обратной матрицы y’.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

x ./ y ¶

Поэлементное правое деление.

x \ y ¶

Левое деление. Это концептуально эквивалентно выражению

inv (x) * y

но вычисляется без вычисления обратной матрицы x.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

x .\ y ¶

Поэлементное левое деление. Каждый элемент y делится на соответствующий элемент x.

x ^ y ¶

Оператор возведения в степень. Если x и y оба скаляры, этот оператор возвращает x в степени y. Если x скаляр, а y квадратная матрица, результат вычисляется с использованием разложения по собственным значениям. Если x квадратная матрица, результат вычисляется с помощью повторного умножения, если y целое число, и с помощью разложения по собственным значениям, если y не целое число. Возникает ошибка, если x и y одновременно матрицы.

Реализация этого оператора требует улучшения.

x .^ y ¶

Поэлементный оператор возведения в степень. Если оба операнда являются матрицами, количество строк и столбцов должно совпадать или они должны быть транслируемы к одной форме. Если возможно несколько комплексных результатов, выбирается тот, у которого наименьшее неотрицательное значение аргумента (угла). Это правило может вернуть комплекный корень, даже если возможен и вещественный корень. Используйте realpow, realsqrt, cbrt, или nthroot, если предпочтителен вещественный результат.

-x ¶

Отрицание.

+x ¶

Унарный плюс. Этот оператор не оказывает никакого влияния на операнд.

x’ ¶

Комплексно-сопряженный транспонирование. Для вещественных аргументов этот оператор такой же, как оператор транспонирования. Для комплексных аргументов этот оператор эквивалентен выражению

conj (x.')

x.’ ¶

Транспонирование.

Обратите внимание, что поскольку операторы Octave для поэлементных операций начинаются с ‘.’, могут возникнуть неоднозначности в выражениях, таких как

1./m

потому что точка может быть интерпретирована либо как часть константы, либо как часть оператора. Для разрешения этого конфликта Octave обрабатывает выражение так, как если бы вы набрали

(1) ./ m

а не

(1.) / m

Хотя это не соответствует обычному поведению лексического анализатора Octave, который обычно предпочитает разбить входные данные на токены, отдавая предпочтение максимально возможному совпадению в любой данный момент, в этом случае это более полезно.

Также обратите внимание, что некоторые комбинации бинарных операторов и пробелов могут создавать очевидные неоднозначности с формой вызова функций в синтаксисе команд. См. Синтаксис команд и синтаксис функций для описания того, как Octave обрабатывает этот синтаксис.

: B = ctranspose (A) ¶

Возвращает комплексно-сопряженное транспонирование A.

Эта функция и A' эквивалентны.

См. также: transpose.

: y = pagectranspose (A) ¶

Возвращает поэлементное комплексно-сопряженное транспонирование N-мерного массива A.

Это эквивалентно A(:,:, k)' для каждой страницы k.

См. также: pagetranspose, ctranspose, permute.

: C = ldivide (A, B) ¶

Возвращает поэлементное левое деление A и B.

Эта функция и A .\ B эквивалентны.

См. также: rdivide, mldivide, times, plus.

: C = minus (A, B) ¶

Эта функция и A - B эквивалентны.

См. также: plus, uminus.

: C = mldivide (A, B) ¶

Возвращает левое матричное деление A и B.

Эта функция и A \ B эквивалентны.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mrdivide, ldivide, rdivide, linsolve.

: C = mpower (A, B) ¶

Возвращает матричную операцию возведения в степень A в степени B.

Эта функция и A ^ B эквивалентны.

См. также: power, mtimes, plus, minus.

: C = mrdivide (A, B) ¶

Возвращает правое матричное деление A и B.

Эта функция и A / B эквивалентны.

Если система не квадратная или матрица коэффициентов является вырожденной, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mldivide, rdivide, plus, minus.

: C = mtimes (A, B) ¶

: C = mtimes (A1, A2, …) ¶

Возвращает произведение матричного умножения входных данных.

Эта функция и A * B эквивалентны. Если задано больше аргументов, умножение применяется кумулятивно слева направо:

(…((A1 * A2) * A3) * …)

См. также: times, plus, minus, rdivide, mrdivide, mldivide, mpower.

: C = plus (A, B) ¶

: C = plus (A1, A2, …) ¶

Эта функция и A + B эквивалентны.

Если задано больше аргументов, суммирование применяется кумулятивно слева направо:

(…((A1 + A2) + A3) + …)

См. также: minus, uplus.

: C = power (A, B) ¶

Возвращает поэлементное возведение A в степень B.

Эта функция и A .^ B эквивалентны.

Если возможно несколько комплексных результатов, возвращается тот, у которого наименьшее неотрицательное аргумент (угол). Используйте realpow, realsqrt, cbrt, или nthroot, если требуется вещественный результат.

См. также: mpower, realpow, realsqrt, cbrt, nthroot.

: C = rdivide (A, B) ¶

Возвращает поэлементное правое деление A на B.

Эта функция и A ./ B эквивалентны.

См. также: ldivide, mrdivide, times, plus.

: C = times (A, B) ¶

: C = times (A1, A2, …) ¶

Возвращает поэлементное произведение входов.

Эта функция и A .* B эквивалентны. Если задано больше аргументов, умножение применяется кумулятивно слева направо:

(…((A1 .* A2) .* A3) .* …)

См. также: mtimes, rdivide.

: B = transpose (A) ¶

Возвращает транспонированную матрицу A.

Эта функция и A.' эквивалентны.

См. также: ctranspose.

: B = pagetranspose (A) ¶

Возвращает поэлементную транспонирование N-мерного массива A.

Это эквивалентно A(:,:, k).' для каждой страницы k.

См. также: pagectranspose, transpose, permute.

: B = uminus (A) ¶

Эта функция и - A эквивалентны.

См. также: uplus, minus.

: B = uplus (A) ¶

Эта функция и + A эквивалентны.

См. также: uminus, plus.