28.1 Вычисление полиномов

Значение полинома, представленного вектором c, можно очень легко вычислить в точке x, как показывает следующий пример:

N = length (c) - 1;
val = dot (x.^(N:-1:0), c);

Хотя приведенный выше пример демонстрирует, насколько легко вычислить значение полинома, это не самый стабильный алгоритм. Для полиномов большей степени следует использовать более элегантные алгоритмы, такие как метод Горнера, что и делает функция Octave polyval.

В случае, когда x является квадратной матрицей, полином, заданный c, всё ещё хорошо определён. Как и когда x является скаляром, очевидная реализация легко выражается в Octave, но и в этом случае более элегантные алгоритмы работают лучше. Функция polyvalm предоставляет такой алгоритм.

: y = polyval (p, x) ¶

: y = polyval (p, x, [], mu) ¶

: [y, dy] = polyval (p, x, s) ¶

: [y, dy] = polyval (p, x, s, mu) ¶

Вычисляет значение полинома p в заданных точках x.

Если x является вектором или матрицей, полином вычисляется для каждого элемента x.

При наличии mu, вычисляет полином для (x - mu(1)) / mu(2).

Помимо вычисления значения полинома, второй результат представляет интервал прогноза y +/- dy, который содержит по крайней мере 50% будущих прогнозов. Для вычисления интервала прогноза необходимо предоставить структурированную переменную s, полученную из polyfit.

См. также: polyvalm, polyaffine, polyfit, roots, poly.

: y = polyvalm (c, x) ¶

Вычисляет значение полинома в матричном смысле.

polyvalm (c, x) вычисляет полином в матричном смысле, т.е. используется матричное умножение вместо поэлементного, как в polyval.

Аргумент x должен быть квадратной матрицей.

См. также: polyval, roots, poly.