17.1 Показательные и логарифмические функции

: y = exp (x)

Вычисляет e^x для каждого элемента x.

Для вычисления матричной экспоненты см. раздел Линейная алгебра.

См. также: log.

: y = expm1 (x)

Точно вычисляет exp (x) - 1 в окрестности нуля.

См. также: exp.

: y = log (x)

Вычисляет натуральный логарифм, ln (x), для каждого элемента x.

Для вычисления матричного логарифма см. раздел Линейная алгебра.

См. также: exp, log1p, log2, log10, logspace.

: y = reallog (x)

Возвращает вещественное значение натурального логарифма каждого элемента x.

Если для какого-либо элемента результатом является комплексное значение, reallog прерывает выполнение и выдает ошибку.

См. также: log, realpow, realsqrt.

: y = log1p (x)

Точно вычисляет log (1 + x) в окрестности нуля.

См. также: log, exp, expm1.

: y = log10 (x)

Вычисляет десятичный логарифм каждого элемента x.

См. также: log, log2, logspace, exp.

: y = log2 (x)

: [f, e] = log2 (x)

Вычисляет двоичный логарифм каждого элемента x.

При вызове с одним выходным аргументом вычисляет двоичный логарифм так, что 2^y = x.

При вызове с двумя выходными аргументами разбивает x на двоичную мантиссу (f) и экспоненту (e) так, что x = f * 2^e, где 1/2 <= abs (f) < 1, а e — целое число. Если x = 0, f = e = 0.

См. также: pow2, log, log10, exp.

: y = pow2 (x)

: y = pow2 (f, e)

При одном входном аргументе вычисляет y = 2 .^ x для каждого элемента x.

При двух входных аргументах возвращает y = f .* (2 .^ e). Для комплексных входных данных учитывается только вещественная часть обоих аргументов, а для e — только вещественная целая часть. Эта форма вызова соответствует стандартной функции C/C++ ldexp().

См. также: log2, nextpow2, power.

: n = nextpow2 (x)

Вычисляет показатель степени для наименьшей степени двойки, превышающей входное значение.

Для каждого элемента входного массива x возвращает наименьшее целое число n, для которого 2^n ≥ abs (x).

См. также: pow2, log2.

: z = realpow (x, y)

Вычисляет вещественную поэлементную операцию возведения в степень.

Эквивалентно x .^ y, за исключением того, что realpow выдает ошибку, если какое-либо возвращаемое значение является комплексным.

См. также: power, reallog, realsqrt.

: y = sqrt (x)

Вычисляет квадратный корень каждого элемента x.

Если x отрицательно, возвращается комплексное значение.

Для вычисления матричного квадратного корня см. раздел Линейная алгебра.

См. также: realsqrt, nthroot.

: y = realsqrt (x)

Возвращает вещественный квадратный корень каждого элемента x.

Если для какого-либо элемента результатом является комплексное значение, realsqrt прерывает выполнение и выдает ошибку.

См. также: sqrt, realpow, reallog.

: y = cbrt (x)

Вычисляет вещественный кубический корень каждого элемента x.

В отличие от x^(1/3), результат будет отрицательным, если x отрицательно.

Если какой-либо элемент x является комплексным, cbrt прерывает выполнение с ошибкой.

См. также: nthroot.

: y = nthroot (x, n)

Вычисляет вещественный (не комплексный) корень n-й степени из x.

Все элементы x должны быть вещественными, а n должно быть скаляром. Если n — четное целое число, а x содержит отрицательные элементы, nthroot прерывает выполнение и выдает ошибку.

Пример:

nthroot (-1, 3)
⇒ -1
(-1) ^ (1 / 3)
⇒ 0.50000 - 0.86603i

См. также: realsqrt, sqrt, cbrt.