8.3 Арифметические операторы

Доступны следующие арифметические операторы, работающие со скалярами и матрицами. Поэлементные операторы и функции поддерживают широковещательное распространение (см. Широковещательное распространение).

x + y

Сложение (всегда выполняется поэлементно). Если оба операнда — матрицы, количество строк и столбцов должно совпадать, либо размеры матриц должны допускать широковещательное распространение до одинаковой формы.

x - y

Вычитание (всегда выполняется поэлементно). Если оба операнда — матрицы, количество строк и столбцов у обеих матриц должно совпадать, либо размеры матриц должны допускать широковещательное распространение до одинаковой формы.

x * y

Умножение матриц. Количество столбцов x должно совпадать с количеством строк y.

x .* y

Поэлементное умножение. Если оба операнда — матрицы, количество строк и столбцов должно совпадать, либо размеры матриц должны допускать широковещательное распространение до одинаковой формы.

x / y

Правое деление. Концептуально оно эквивалентно выражению

(inv (y') * x')'

но вычисляется без формирования обратной матрицы y’.

Если система не является квадратной или матрица коэффициентов вырождена, вычисляется решение с минимальной нормой.

x ./ y

Поэлементное правое деление.

x \ y

Левое деление. Концептуально оно эквивалентно выражению

inv (x) * y

но вычисляется без формирования обратной матрицы x.

Если система не является квадратной или матрица коэффициентов вырождена, вычисляется решение с минимальной нормой.

x .\ y

Поэлементное левое деление. Каждый элемент y делится на соответствующий элемент x.

x ^ y

Оператор возведения в степень. Если x и y — скаляры, этот оператор возвращает x в степени y. Если x — скаляр, а y — квадратная матрица, результат вычисляется с помощью разложения по собственным значениям. Если x — квадратная матрица, результат вычисляется последовательным умножением, если y — целое число, и с помощью разложения по собственным значениям, если y не является целым числом. Если и x, и y — матрицы, возникает ошибка.

Реализацию этого оператора необходимо улучшить.

x .^ y

Поэлементный оператор возведения в степень. Если оба операнда — матрицы, количество строк и столбцов должно совпадать, либо размеры матриц должны допускать широковещательное распространение до одинаковой формы. Если возможны несколько комплексных результатов, выбирается результат с наименьшим неотрицательным аргументом (углом). Это правило может вернуть комплексный корень, даже если существует действительный корень. Если предпочтителен действительный результат, используйте realpow, realsqrt, cbrt или nthroot.

-x

Унарный минус.

+x

Унарный плюс. Этот оператор не влияет на операнд.

x’

Транспонирование с комплексным сопряжением. Для действительных аргументов этот оператор совпадает с оператором транспонирования. Для комплексных аргументов этот оператор эквивалентен выражению

conj (x.')

x.’

Транспонирование.

Обратите внимание: поскольку поэлементные операторы Octave начинаются с «.», в таких выражениях, как

1./m

возможна неоднозначность: точка может интерпретироваться как часть константы или как часть оператора. Чтобы устранить эту неоднозначность, Octave обрабатывает выражение так, как если бы вы ввели

(1) ./ m

а не

(1.) / m

Хотя это не соответствует обычному поведению лексического анализатора Octave, который обычно предпочитает разбивать входные данные на токены, выбирая в каждой точке наиболее длинное возможное совпадение, в данном случае такой подход полезнее.

Обратите также внимание: некоторые сочетания бинарных операторов и пробелов могут создавать видимую неоднозначность с формой вызова функций, называемой синтаксисом команд. Описание того, как Octave обрабатывает этот синтаксис, см. в разделе Синтаксис команд и синтаксис функций.

: B = ctranspose (A)

Возвращает комплексно-сопряжённую транспонированную матрицу A.

Эта функция и A' эквивалентны.

См. также: transpose.

: y = pagectranspose (A)

Возвращает комплексно-сопряжённую транспонированную постранично N-мерную матрицу A.

Для каждой страницы k это эквивалентно A(:,:, k)'.

См. также: pagetranspose, ctranspose, permute.

: C = ldivide (A, B)

Возвращает результат поэлементного левого деления A и B.

Эта функция и A .\ B эквивалентны.

См. также: rdivide, mldivide, times, plus.

: C = minus (A, B)

Эта функция и A - B эквивалентны.

См. также: plus, uminus.

: C = mldivide (A, B)

Возвращает результат матричного левого деления A и B.

Эта функция и A \ B эквивалентны.

Если система не является квадратной или матрица коэффициентов вырождена, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mrdivide, ldivide, rdivide, linsolve.

: C = mpower (A, B)

Возвращает результат возведения матрицы A в степень B.

Эта функция и A ^ B эквивалентны.

См. также: power, mtimes, plus, minus.

: C = mrdivide (A, B)

Возвращает результат матричного правого деления A и B.

Эта функция и A / B эквивалентны.

Если система не является квадратной или матрица коэффициентов вырождена, вычисляется решение с минимальной нормой.

См. также: mldivide, rdivide, plus, minus.

: C = mtimes (A, B)

: C = mtimes (A1, A2, …)

Возвращает произведение матричного умножения входных данных.

Эта функция и A * B эквивалентны. Если указано больше аргументов, умножение выполняется последовательно слева направо:

(...((A1 * A2) * A3) * ...)

См. также: times, plus, minus, rdivide, mrdivide, mldivide, mpower, tensorprod.

: C = plus (A, B)

: C = plus (A1, A2, …)

Эта функция и A + B эквивалентны.

Если указано больше аргументов, сложение выполняется последовательно слева направо:

(...((A1 + A2) + A3) + ...)

См. также: minus, uplus.

: C = power (A, B)

Возвращает результат поэлементного возведения A в степень B.

Эта функция и A .^ B эквивалентны.

Если возможны несколько комплексных результатов, возвращается результат с наименьшим неотрицательным аргументом (углом). Если предпочтителен действительный результат, используйте realpow, realsqrt, cbrt или nthroot.

См. также: mpower, realpow, realsqrt, cbrt, nthroot.

: C = rdivide (A, B)

Возвращает результат поэлементного правого деления A и B.

Эта функция и A ./ B эквивалентны.

См. также: ldivide, mrdivide, times, plus.

: C = times (A, B)

: C = times (A1, A2, …)

Возвращает результат поэлементного умножения входных данных.

Эта функция и A .* B эквивалентны. Если указано больше аргументов, умножение выполняется последовательно слева направо:

(...((A1 .* A2) .* A3) .* ...)

См. также: mtimes, rdivide.

: B = transpose (A)

Возвращает транспонированную матрицу A.

Эта функция и A.' эквивалентны.

См. также: ctranspose.

: B = pagetranspose (A)

Возвращает транспонированную постранично N-мерную матрицу A.

Для каждой страницы k это эквивалентно A(:,:, k).'.

См. также: pagectranspose, transpose, permute.

: B = uminus (A)

Эта функция и - A эквивалентны.

См. также: uplus, minus.

: B = uplus (A)

Эта функция и + A эквивалентны.

См. также: uminus, plus.