28.6 Разные функции ¶

: y = poly (A) ¶

: y = poly (x) ¶

Если A — квадратная матрица размером N×N, то poly (A) — строчный вектор коэффициентов det (z * eye (N) - A), характеристического многочлена матрицы A.

Например, следующий код находит собственные значения A, которые являются корнями poly (A).

roots (poly (eye (3)))
    ⇒ 1.00001 + 0.00001i
       1.00001 - 0.00001i
       0.99999 + 0.00000i

Фактически, все три собственных значения равны точно 1, что подчеркивает, что для повышения числовой производительности следует использовать функцию eig для вычисления собственных значений.

Если x — вектор, то poly (x) — вектор коэффициентов многочлена, корнями которого являются элементы вектора x. То есть, если c — многочлен, то элементы d = roots (poly (c)) содержатся в c. Однако векторы c и d не идентичны из-за сортировки и числовых ошибок.

См. также: roots, eig.

: polyout (c) ¶

: polyout (c, x) ¶

: str = polyout (…) ¶

Отобразить отформатированную версию многочлена c.

Отформатированный многочлен

c(x) = c(1) * x^n + ... + c(n) x + c(n+1)

возвращается в виде строки или выводится на экран, если nargout равно нулю.

Второй аргумент x указывает имя переменной, которое нужно использовать для каждого члена, и по умолчанию имеет значение "s".

См. также: polyreduce.

: p = polyreduce (c) ¶

Свести вектор коэффициентов многочлена к минимальному числу членов, удалив любые ведущие нули.

См. также: polyout.