4.8 Предикаты для числовых объектов ¶

Поскольку тип переменной может изменяться во время выполнения программы, может потребоваться проверка типа во время выполнения. Это также позволяет вам изменять поведение функции в зависимости от типа входных данных. Например, эта простая реализация abs возвращает абсолютное значение входных данных, если это вещественное число, и длину входных данных, если это комплексное число.

function a = abs (x)
  if (isreal (x))
    a = sign (x) .* x;
  elseif (iscomplex (x))
    a = sqrt (real(x).^2 + imag(x).^2);
  endif
endfunction

Ниже приведены функции для определения типа переменной.

: tf = isnumeric (x) ¶

Возвращает true, если x является числовым объектом, т.е. массивом целых, вещественных или комплексных чисел.

Логические и символьные массивы не считаются числовыми.

См. также: isinteger, isfloat, isreal, iscomplex, ischar, islogical, isstring, iscell, isstruct, isa.

: tf = islogical (x) ¶

: tf = isbool (x) ¶

Возвращает true, если x является логическим объектом.

Примечание по программированию: isbool является псевдонимом для islogical и может использоваться взаимозаменяемо.

См. также: ischar, isfloat, isinteger, isstring, isnumeric, isa.

: tf = isfloat (x) ¶

Возвращает true, если x является числовым объектом с плавающей точкой.

Объекты класса double или single являются объектами с плавающей точкой.

См. также: isinteger, ischar, islogical, isnumeric, isstring, isa.

: tf = isreal (x) ¶

Возвращает true, если x является матрицей или скаляром, не являющимся комплексным числом.

Для совместимости с MATLAB это также включает логические и символьные матрицы.

См. также: iscomplex, isnumeric, isa.

: tf = iscomplex (x) ¶

Возвращает true, если x является числовым объектом со значением комплексного числа.

См. также: isreal, isnumeric, ischar, isfloat, islogical, isstring, isa.

: tf = ismatrix (x) ¶

Возвращает true, если x является двумерным массивом.

Матрица — это массив любого типа, где ndims (x) == 2 и для которого size (x) возвращает [M, N] с неотрицательными M и N.

См. также: isscalar, isvector, iscell, isstruct, issparse, isa.

: tf = isvector (x) ¶

Возвращает true, если x является вектором.

Вектор — это двумерный массив любого типа, где один из размеров равен 1 (либо 1xN, либо Nx1). Вследствие этого определения, объект 1x1 (скаляр) также является вектором.

См. также: isscalar, ismatrix, iscolumn, isrow, size.

: tf = isrow (x) ¶

Возвращает true, если x является строчным вектором.

Строчный вектор — это двумерный массив любого типа, для которого size (x) возвращает [1, N] с неотрицательным N.

См. также: iscolumn, isscalar, isvector, ismatrix, size.

: tf = iscolumn (x) ¶

Возвращает true, если x является столбцовым вектором.

Столбцовый вектор — это двумерный массив любого типа, для которого size (x) возвращает [N, 1] с неотрицательным N.

См. также: isrow, isscalar, isvector, ismatrix, size.

: tf = isscalar (x) ¶

Возвращает true, если x является скаляром.

Скаляр — это объект с одним элементом любого типа, для которого size (x) возвращает [1, 1].

См. также: isvector, ismatrix, size.

: tf = issquare (x) ¶

Возвращает true, если x является двумерным квадратным массивом.

Квадратный массив — это двумерный массив любого типа, для которого size (x) возвращает [N, N] где N — неотрицательное целое число.

См. также: isscalar, isvector, ismatrix, size.

: tf = issymmetric (A) ¶

: tf = issymmetric (A, tol) ¶

: tf = issymmetric (A, "skew") ¶

: tf = issymmetric (A, "skew", tol) ¶

Возвращает true, если A является симметричной или кососимметричной числовой матрицей в пределах допуска, заданного параметром tol.

Значение по умолчанию для допуска — ноль (используется более быстрый код).

Тип проверяемой симметрии можно указать с помощью дополнительного входного параметра "nonskew" (по умолчанию) для обычной симметрии или "skew" для кососимметрии.

Описание: Матрица является симметричной, если ее транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A.'. Если задан допуск, симметрия определяется по norm (A - A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица является кососимметричной, если ее транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A.'. Если задан допуск, кососимметрия определяется по norm (A + A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: ishermitian, isdefinite.

: tf = ishermitian (A) ¶

: tf = ishermitian (A, tol) ¶

: tf = ishermitian (A, "skew") ¶

: tf = ishermitian (A, "skew", tol) ¶

Возвращает true, если A является эрмитовой или косоэрмитовой числовой матрицей в пределах допуска, заданного параметром tol.

Значение по умолчанию для допуска — ноль (используется более быстрый код).

Тип проверяемой симметрии можно указать с помощью дополнительного входного параметра "nonskew" (по умолчанию) для обычной эрмитовой или "skew" для косоэрмитовой.

Описание: Матрица является эрмитовой, если ее комплексно-сопряженная транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A'. Если задан допуск, то вычисления проводятся по norm (A - A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица является косоэрмитовой, если ее комплексно-сопряженная транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A'. Если задан допуск, то вычисления проводятся по norm (A + A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: issymmetric, isdefinite.

: tf = isdefinite (A) ¶

: tf = isdefinite (A, tol) ¶

Возвращает true, если A является симметричной положительно определенной числовой матрицей в пределах допуска, заданного параметром tol.

Если tol опущен, используется допуск 100 * eps * norm (A, "fro").

Описание: Положительно определенная матрица имеет все собственные значения, большие нуля. Положительно полуопределенная матрица имеет все собственные значения, большие или равные нулю. Матрица A очень вероятно является положительно полуопределенной, если для подходящего малого допуска tol выполняются следующие два условия.

isdefinite (A) ⇒ 0
isdefinite (A + 5*tol, tol) ⇒ 1

См. также: issymmetric, ishermitian.

: tf = isbanded (A, lower, upper) ¶

Возвращает true, если A — числовая матрица с элементами, ограниченными между lower диагоналями ниже главной диагонали и upper диагоналями выше главной диагонали.

lower и upper должны быть неотрицательными целыми числами.

См. также: isdiag, istril, istriu, bandwidth.

: tf = isdiag (A) ¶

Возвращает true, если A — диагональная числовая матрица, которая определяется как двумерный массив, где все элементы выше и ниже главной диагонали равны нулю.

См. также: isbanded, istril, istriu, diag, bandwidth.

: tf = istril (A) ¶

Возвращает true, если A — нижняя треугольная числовая матрица.

Нижняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и ниже.

См. также: istriu, isbanded, isdiag, tril, bandwidth.

: tf = istriu (A) ¶

Возвращает true, если A — верхняя треугольная числовая матрица.

Верхняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и выше.

См. также: isdiag, isbanded, istril, triu, bandwidth.

: tf = isprime (x) ¶

Возвращает логический массив, где true соответствует простым числам в элементе x, а false — нет.

Простое число — это целое число, большее 1 (например, 2, 3, …), которое делится только на себя и 1. Octave расширяет это определение, включив отрицательные целые числа и комплексные значения. Отрицательное целое число является простым, если его положительный аналог является простым. Это эквивалентно isprime (abs (x)).

Если class (x) является комплексным, то простота проверяется в области гауссовых целых чисел (https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integer). Некоторые целые числа, которые простые в обычном смысле, не являются простыми в области гауссовых целых чисел. Например, 5 = (1+2i)*(1-2i) показывает, что 5 не является простым, так как имеет делители, отличные от себя и 1. Будьте осторожны при одновременной проверке комплексных и вещественных значений в одной матрице.

Примеры:

isprime (1:6)
  ⇒  0  1  1  0  1  0

isprime ([i, 2, 3, 5])
  ⇒  0  0  1  0

Примечание по программированию: isprime подходит для всех x в диапазоне abs(x) < 2^64. Преобразуйте входные значения, превышающие flintmax в uint64.

Для больших входных данных используйте ‘sym’, если у вас установлен и загружен пакет Symbolic:

isprime (sym ('58745389709258902525390450') + (0:4))
   ⇒  0  1  0  0  0

Примечание по совместимости: MATLAB не расширяет определение простых чисел и выдаст ошибку, если на вход подать отрицательные или комплексные значения.

См. также: primes, factor, gcd, lcm.

: tf = isuniform (v) ¶

: [tf, delta] = isuniform (v) ¶

Возвращает true, если вещественный вектор v равномерно распределен, и false в противном случае.

Вектор является равномерным, если среднее различие (delta) между всеми элементами одинаково с точностью до значения 4 * eps (max (abs (v))).

Необязательный выход delta представляет собой равномерное различие между элементами. Если вектор неравномерный, то delta равно NaN. delta имеет тот же тип, что и v, для чисел с плавающей точкой, и тип double для целых, логических и символьных входных данных.

Примечания по программированию: Результат всегда ложный для особых случаев пустого ввода или скалярного ввода. Если какой-либо элемент NaN, то результат ложный. Если delta меньше рассчитанной относительной погрешности, используется абсолютная погрешность eps.

См. также: linspace, colon.

Если вместо свойств переменных вам необходимо узнать, какие переменные определены и получить другую информацию о рабочем пространстве, обратитесь к разделу Состояние переменных.