Класс QTransform

Класс QTransform задаёт 2D преобразования системы координат. Подробнее...

• Список всех членов, включая унаследованные

Открытые типы

Открытые функции

Статические открытые члены

Связанные нечлены

Подробное описание

Преобразование задает способ трансляции, масштабирования, наклона, поворота или проекции системы координат и обычно используется при отрисовке графики.

Объект QTransform можно создать, используя функции setMatrix(), scale(), rotate(), translate() и shear(). В качестве альтернативы можно применить основные операции с матрицей. Матрица также может быть определена при создании, и она может быть сброшена до единичной матрицы (по умолчанию) с помощью функции reset().

Класс QTransform поддерживает отображение графических примитивов: заданную точку, линию, многоугольник, область или путь painter можно отобразить в системе координат, определенной матрицей this, используя функцию map(). В случае прямоугольника его координаты могут быть преобразованы с помощью функции mapRect(). Прямоугольник также может быть преобразован в многоугольник (отображенный в системе координат, определенной матрицей this), используя функцию mapToPolygon().

QTransform предоставляет функцию isIdentity(), которая возвращает true если матрица является единичной матрицей, и функцию isInvertible(), которая возвращает true если матрица невырожденная (т. е. AB = BA = I). Функция inverted() возвращает инвертированную копию матрицы this, если она обратима (в противном случае возвращает единичную матрицу), а adjoint() возвращает классический адъюнкт матрицы. Кроме того, QTransform предоставляет функцию determinant(), которая возвращает определитель матрицы.

Наконец, класс QTransform поддерживает умножение, сложение и вычитание матриц, а объекты класса также могут быть переданы и сравнены.

Отрисовка графики

При отрисовке графики матрица определяет преобразования, но фактическое преобразование выполняется процедурами рисования в QPainter.

По умолчанию QPainter работает в собственной системе координат связанного устройства. Стандартная система координат QPaintDevice имеет свой источник в верхнем левом углу. Значения x увеличиваются вправо; значения y увеличиваются вниз. Более подробное описание см. в документации по системе координат.

QPainter имеет функции для трансляции, масштабирования, наклона и поворота системы координат без использования QTransform. Например:

void SimpleTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.rotate(45); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

Хотя эти функции очень удобны, может быть эффективнее создать QTransform и вызвать QPainter::setTransform(), если вы хотите выполнить более одной операции преобразования. Например:

void CombinedTransformation::paintEvent(QPaintEvent *) { QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); QTransform transform; transform.translate(50, 50); transform.rotate(45); transform.scale(0.5, 1.0); painter.setTransform(transform); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

Основные операции с матрицей

Объект QTransform содержит 3x3 матрицу. Элементы m31 (dx) и m32 (dy) задают горизонтальный и вертикальный сдвиг. Элементы m11 и m22 задают горизонтальное и вертикальное масштабирование. Элементы m21 и m12 задают горизонтальное и вертикальное наклонение. И, наконец, элементы m13 и m23 задают горизонтальную и вертикальную проекцию, при этом m33 является дополнительным фактором проекции.

QTransform преобразует точку на плоскости в другую точку, используя следующие формулы:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (!isAffine()) {
    w' = m13*x + m23*y + m33
    x' /= w'
    y' /= w'
}

Точка (x, y) — исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка. (x', y') можно преобразовать обратно в (x, y), выполнив ту же операцию с матрицей inverted().

Различные элементы матрицы могут быть установлены при создании матрицы или с помощью функции setMatrix() позже. Их также можно изменить с помощью удобных функций translate(), rotate(), scale() и shear(). Текущие значения могут быть получены с помощью функций m11(), m12(), m13(), m21(), m22(), m23(), m31(), m32(), m33(), dx() и dy().

Трансляция — это самое простое преобразование. Установка dx и dy переместит систему координат на dx единицы по оси X и на dy единицы по оси Y. Масштабирование можно выполнить, установив m11 и m22. Например, установка m11 в 2 и m22 в 1,5 удвоит высоту и увеличит ширину на 50%. Единичная матрица имеет m11, m22, и m33 установленные в 1 (все остальные установлены в 0), отображая точку на саму себя. Наклон контролируется m12 и m21. Установка этих элементов на значения, отличные от нуля, закрутит систему координат. Поворот достигается установкой факторов наклона и факторов масштабирования. Преобразование перспективы достигается установкой обоих факторов проекции и факторов масштабирования.

Комбинирование преобразований

Вот пример комбинированных преобразований, использующий основные операции с матрицами:

void BasicOperations::paintEvent(QPaintEvent *) { const double a = qDegreesToRadians(45.0); double sina = sin(a); double cosa = cos(a); QTransform scale(0.5, 0, 0, 1.0, 0, 0); QTransform rotate(cosa, sina, -sina, cosa, 0, 0); QTransform translate(1, 0, 0, 1, 50.0, 50.0); QTransform transform = scale * rotate * translate; QPainter painter(this); painter.setPen(QPen(Qt::blue, 1, Qt::DashLine)); painter.drawRect(0, 0, 100, 100); painter.setTransform(transform); painter.setFont(QFont("Helvetica", 24)); painter.setPen(QPen(Qt::black, 1)); painter.drawText(20, 10, "QTransform"); }

Комбинированное преобразование сначала масштабирует каждый операнд, затем поворачивает его и, наконец, перемещает его в том порядке, в котором записывается произведение его множителей. Это означает, что точка, к которой применяются преобразования, неявным образом умножается слева на преобразование справа.

Отношение к матричной записи

Матричная запись в QTransform — это транспонирование общепринятой конвенции, которая представляет преобразования и точки в виде матриц и векторов. В этой конвенции матрица умножается слева на столбец-вектор справа. Другими словами, когда к точке применяются несколько преобразований, правейшая матрица действует непосредственно на вектор в первую очередь. Затем следующая матрица слева действует на результат первого преобразования — и так далее. В результате эта конвенция умножает матрицы, составляющие составное преобразование, в обратном порядке по сравнению с QTransform, как вы можете увидеть в Объединение преобразований. Транспонирование матриц и объединение их справа от строкового вектора, представляющего точку, позволяет матрицам преобразований в их произведении появляться в том порядке, в котором мы представляем преобразования, применяемые к точке.

См. также QPainter, Система координат, Пример аффинных преобразований и Пример преобразований.

Документация по типам членов

перечисление QTransform::TransformationType

Документация по функциям-членам

QTransform::QTransform(qreal m11, qreal m12, qreal m21, qreal m22, qreal dx, qreal dy)

Конструирует матрицу с элементами m11, m12, m21, m22, dx и dy.

См. также setMatrix().

QTransform::QTransform(qreal m11, qreal m12, qreal m13, qreal m21, qreal m22, qreal m23, qreal m31, qreal m32, qreal m33)

Конструирует матрицу с элементами m11, m12, m13, m21, m22, m23, m31, m32, m33.

См. также setMatrix().

QTransform::QTransform()

Конструирует единичную матрицу.

Все элементы установлены в ноль, за исключением m11 и m22 (указывающих масштаб) и m33, которые установлены в 1.

См. также reset().

QTransform &QTransform::operator=(const QTransform &matrix)

Присваивает значения данной matrix этой матрице.

qreal QTransform::m11() const

Возвращает коэффициент горизонтального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m12() const

Возвращает коэффициент вертикального сдвига.

См. также shear() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m13() const

Возвращает коэффициент горизонтальной проекции.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m21() const

Возвращает коэффициент горизонтального сдвига.

См. также shear() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m22() const

Возвращает коэффициент вертикального масштабирования.

См. также scale() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m23() const

Возвращает коэффициент вертикальной проекции.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m31() const

Возвращает коэффициент горизонтального сдвига.

См. также dx(), translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m32() const

Возвращает коэффициент вертикального сдвига.

См. также dy(), translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::m33() const

Возвращает коэффициент деления.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

QTransform QTransform::adjoint() const

Возвращает присоединённую матрицу.

qreal QTransform::determinant() const

Возвращает определитель матрицы.

qreal QTransform::dx() const

Возвращает коэффициент горизонтального сдвига.

См. также m31(), translate() и Основные операции с матрицами.

qreal QTransform::dy() const

Возвращает коэффициент вертикального сдвига.

См. также translate() и Основные операции с матрицами.

[static] QTransform QTransform::fromScale(qreal sx, qreal sy)

Создаёт матрицу, соответствующую масштабированию по горизонтали на sx и по вертикали на sy. Это то же самое, что QTransform().scale(sx, sy), но немного быстрее.

[static] QTransform QTransform::fromTranslate(qreal dx, qreal dy)

Создаёт матрицу, соответствующую сдвигу на dx по оси x и на dy по оси y. Это то же самое, что QTransform().translate(dx, dy), но немного быстрее.

QTransform QTransform::inverted(bool *invertible = nullptr) const

Возвращает инвертированную копию этой матрицы.

Если матрица является вырожденной (не обратимой), возвращается единичная матрица. Если invertible допустим (т.е. не 0), его значение устанавливается в true, если матрица обратима, в противном случае — в false.

См. также isInvertible().

bool QTransform::isAffine() const

Возвращает true, если матрица представляет аффинное преобразование, в противном случае возвращает false.

bool QTransform::isIdentity() const

Возвращает true, если матрица является единичной матрицей, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

bool QTransform::isInvertible() const

Возвращает true, если матрица обратима, в противном случае возвращает false.

См. также inverted().

bool QTransform::isRotating() const

Возвращает true, если матрица представляет какой-либо вид вращательного преобразования, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

bool QTransform::isScaling() const

Возвращает true если матрица представляет масштабирование, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

bool QTransform::isTranslating() const

Возвращает true если матрица представляет сдвиг, в противном случае возвращает false.

См. также reset().

void QTransform::map(qreal x, qreal y, qreal *tx, qreal *ty) const

Преобразует заданные координаты x и y в систему координат, определённую этой матрицей. Результаты записываются в *tx и *ty соответственно.

Координаты преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (!isAffine()) {
    w' = m13*x + m23*y + m33
    x' /= w'
    y' /= w'
}

Точка (x, y) — исходная точка, а (x', y') — преобразованная точка.

См. также Основные операции с матрицами.

QPoint QTransform::map(const QPoint &point) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPoint, являющийся копией заданной точки point, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPointF QTransform::map(const QPointF &p) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPointF, являющийся копией заданной точки p, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

QLine QTransform::map(const QLine &l) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLineF, являющийся копией заданной прямой l, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

QLineF QTransform::map(const QLineF &line) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QLine, являющийся копией заданной прямой line, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPolygonF QTransform::map(const QPolygonF &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygonF, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей.

QPolygon QTransform::map(const QPolygon &polygon) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPolygon, являющийся копией заданного многоугольника polygon, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QRegion QTransform::map(const QRegion &region) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRegion, являющийся копией заданной области region, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

Вызов этого метода может быть достаточно дорогим, если используются повороты или сдвиги.

QPainterPath QTransform::map(const QPainterPath &path) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QPainterPath, являющийся копией заданной кривой path, преобразованной в систему координат, определённую этой матрицей.

void QTransform::map(int x, int y, int *tx, int *ty) const

Это перегруженный метод.

Преобразует заданные координаты x и y в систему координат, определённую этой матрицей. Результаты записываются в *tx и *ty соответственно. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QRectF QTransform::mapRect(const QRectF &rectangle) const

Создаёт и возвращает объект QRectF, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (!isAffine()) {
    w' = m13*x + m23*y + m33
    x' /= w'
    y' /= w'
}

Если заданы поворот или сдвиг, эта функция возвращает охватывающий прямоугольник. Чтобы получить точную область, в которую отображается заданный прямоугольник, используйте функцию mapToPolygon().

См. также mapToPolygon() и Основные операции с матрицами.

QRect QTransform::mapRect(const QRect &rectangle) const

Это перегруженный метод.

Создаёт и возвращает объект QRect, являющийся копией заданного прямоугольника rectangle, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей. Обратите внимание, что преобразованные координаты округляются до ближайшего целого числа.

QPolygon QTransform::mapToPolygon(const QRect &rectangle) const

Создаёт и возвращает представление заданного прямоугольника rectangle в виде многоугольника QPolygon, преобразованного в систему координат, определённую этой матрицей.

Координаты прямоугольника преобразуются по следующим формулам:

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (!isAffine()) {
    w' = m13*x + m23*y + m33
    x' /= w'
    y' /= w'
}

Многоугольники и прямоугольники ведут себя немного по-разному при преобразовании (из-за округления целых чисел), поэтому matrix.map(QPolygon(rectangle)) не всегда совпадает с matrix.mapToPolygon(rectangle).

См. также mapRect() и Основные операции с матрицами.

[static] bool QTransform::quadToQuad(const QPolygonF &one, const QPolygonF &two, QTransform &trans)

Создаёт матрицу преобразования trans, которая отображает четырёхугольник one на четырёхугольник two. Возвращает true если преобразование возможно; в противном случае возвращает false.

Это вспомогательный метод, объединяющий методы quadToSquare() и squareToQuad(). Он позволяет преобразовывать заданный четырёхугольник в любой другой четырёхугольник.

См. также squareToQuad() и quadToSquare().

[static] bool QTransform::quadToSquare(const QPolygonF &quad, QTransform &trans)

Создаёт матрицу преобразования trans, которая отображает четырёхугольник quad на единичный квадрат. Возвращает true если преобразование построено, в противном случае — false.

См. также squareToQuad() и quadToQuad().

void QTransform::reset()

Сбрасывает матрицу в единичную матрицу, т. е. все элементы устанавливаются в ноль, за исключением m11 и m22 (указывающие масштаб), и m33, которые устанавливаются в 1.

См. также QTransform(), isIdentity() и Основные операции с матрицами.

QTransform &QTransform::rotate(qreal angle, Qt::Axis axis = Qt::ZAxis)

Поворачивает систему координат против часовой стрелки на заданный угол angle относительно указанной оси axis и возвращает ссылку на матрицу.

Обратите внимание, что если вы применяете QTransform к точке, определённой в координатах виджета, направление поворота будет по часовой стрелке, так как ось y направлена вниз.

Угол задаётся в градусах.

См. также setMatrix().

QTransform &QTransform::rotateRadians(qreal angle, Qt::Axis axis = Qt::ZAxis)

Поворачивает систему координат против часовой стрелки на заданный угол angle относительно указанной оси axis и возвращает ссылку на матрицу.

Обратите внимание, что если вы применяете QTransform к точке, определённой в координатах виджета, направление поворота будет по часовой стрелке, так как ось y направлена вниз.

Угол задаётся в радианах.

См. также setMatrix().

QTransform &QTransform::scale(qreal sx, qreal sy)

Масштабирует систему координат по оси x на sx и по оси y на sy, возвращая ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

void QTransform::setMatrix(qreal m11, qreal m12, qreal m13, qreal m21, qreal m22, qreal m23, qreal m31, qreal m32, qreal m33)

Устанавливает элементы матрицы в указанные значения, m11, m12, m13 m21, m22, m23 m31, m32 и m33. Обратите внимание, что эта функция заменяет предыдущие значения. QTransform предоставляет удобные функции translate(), rotate(), scale() и shear() для манипулирования различными элементами матрицы на основе текущей системы координат.

См. также QTransform().

QTransform &QTransform::shear(qreal sh, qreal sv)

Сдвигает систему координат на sh по горизонтали и sv по вертикали и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

[static] bool QTransform::squareToQuad(const QPolygonF &quad, QTransform &trans)

Создаёт матрицу преобразования, trans, которая отображает единичный квадрат на четырёхугольник, quad. Возвращает true если преобразование построено или false, если такое преобразование не существует.

См. также quadToSquare() и quadToQuad().

QTransform &QTransform::translate(qreal dx, qreal dy)

Перемещает систему координат на dx вдоль оси x и dy вдоль оси y и возвращает ссылку на матрицу.

См. также setMatrix().

QTransform QTransform::transposed() const

Возвращает транспонированную матрицу.

QTransform::TransformationType QTransform::type() const

Возвращает тип преобразования этой матрицы.

Тип преобразования — это максимальное значение перечисления, охватывающее все преобразования матрицы. Например, если матрица и масштабирует, и сдвигает, тип будет TxShear, потому что TxShear имеет более высокое значение перечисления, чем TxScale.

Знание типа преобразования матрицы полезно для оптимизации: вы часто можете обрабатывать определённые типы более эффективно, чем обрабатывать общий случай.

QVariant QTransform::operator QVariant() const

Возвращает преобразование в виде QVariant.

bool QTransform::operator!=(const QTransform &matrix) const

Возвращает true если эта матрица не равна заданной matrix, в противном случае возвращает false.

QTransform QTransform::operator*(const QTransform &matrix) const

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

Обратите внимание, что умножение матриц не коммутативно, т.е. a*b != b*a.

QTransform &QTransform::operator*=(const QTransform &matrix)

Это перегруженная функция.

Возвращает результат умножения этой матрицы на заданную matrix.

QTransform &QTransform::operator*=(qreal scalar)

Это перегруженная функция.

Возвращает результат поэлементного умножения этой матрицы на заданный scalar.

QTransform &QTransform::operator+=(qreal scalar)

Это перегруженная функция.

Возвращает матрицу, полученную путем добавления заданного scalar к каждому элементу этой матрицы.

QTransform &QTransform::operator-=(qreal scalar)

Это перегруженная функция.

Возвращает матрицу, полученную путем вычитания заданного scalar из каждого элемента этой матрицы.

QTransform &QTransform::operator/=(qreal scalar)

Это перегруженная функция.

Возвращает результат поэлементного деления этой матрицы на заданный scalar.

bool QTransform::operator==(const QTransform &matrix) const

Возвращает true если эта матрица равна заданной matrix, в противном случае возвращает false.