tf.raw_ops.SparseMatrixSparseCholesky

Вычисляет разреженное разложение Холецкого input.

tf.raw_ops.SparseMatrixSparseCholesky(
    input, permutation, type, name=None
)

Вычисляет разреженное разложение Холецкого разреженной матрицы с заданной перестановкой, уменьшающей заполнение.

Входная разреженная матрица и перестановка, уменьшающая заполнение, permutation должны иметь совместимые формы. Если ранг разреженной матрицы равен 3, а размерность пакета равна B, то permutation должна иметь ранг 2 и ту же размерность пакета B. Широковещание не поддерживается.

Кроме того, длина каждого вектора-компонента permutation должна быть равна N; он должен содержать каждое из целых чисел {0, 1, ..., N - 1} ровно один раз, где N — число строк каждого компонента разреженной матрицы.

Каждый компонент входной разреженной матрицы должен представлять собой симметричную положительно определённую (SPD) матрицу; при этом считывается только её нижняя треугольная часть. Если какой-либо компонент не является SPD-матрицей, возникает ошибка InvalidArgument.

Возвращаемая разреженная матрица имеет ту же плотную форму, что и входная разреженная матрица. Для каждого компонента A входной разреженной матрицы соответствующая выходная разреженная матрица представляет L — нижний треугольный множитель Холецкого, удовлетворяющий следующему тождеству:

A = L * Lt

где Lt обозначает транспонированную матрицу L (или эрмитово-сопряжённую, если type имеет тип complex64 или complex128).

Параметр type задаёт тип элементов матрицы. Поддерживаются следующие типы: float32, float64, complex64 и complex128.

Пример использования:

from tensorflow.python.ops.linalg.sparse import sparse_csr_matrix_ops

a_indices = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 3]])
a_values = np.array([1.0, 2.0, 1.0, 3.0, 4.0], np.float32)
a_dense_shape = [4, 4]

with tf.Session() as sess:
  # Define (COO format) SparseTensor over Numpy array.
  a_st = tf.sparse.SparseTensor(a_indices, a_values, a_dense_shape)

  # Convert SparseTensors to CSR SparseMatrix.
  a_sm = sparse_csr_matrix_ops.sparse_tensor_to_csr_sparse_matrix(
      a_st.indices, a_st.values, a_st.dense_shape)

  # Obtain the Sparse Cholesky factor using AMD Ordering for reducing zero
  # fill-in (number of structural non-zeros in the sparse Cholesky factor).
  ordering_amd = sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_ordering_amd(sparse_matrix)
  cholesky_sparse_matrices = (
      sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_sparse_cholesky(
          sparse_matrix, ordering_amd, type=tf.float32))

  # Convert the CSRSparseMatrix Cholesky factor to a dense Tensor
  dense_cholesky = sparse_csr_matrix_ops.csr_sparse_matrix_to_dense(
      cholesky_sparse_matrices, tf.float32)

  # Evaluate the dense Tensor value.
  dense_cholesky_value = sess.run(dense_cholesky)

dense_cholesky_value хранит плотный множитель Холецкого:

[[  1.  0.    0.    0.]
 [  0.  1.41  0.    0.]
 [  0.  0.70  1.58  0.]
 [  0.  0.    0.    2.]]

входные данные: A CSRSparseMatrix. перестановка: A Tensor. тип: тип input.