csinhf, csinh, csinhl

float complex       csinhf( float complex z );

double complex      csinh( double complex z );

long double complex csinhl( long double complex z );

#define sinh( z )

Параметры

Значение результата

Если ошибки не возникли, возвращается комплексный гиперболический синус от z

Обработка ошибок и особые значения

Ошибки обрабатываются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает IEEE плавающую арифметику,

• csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
• csinh(z) == -csinh(-z)
• Если z является +0+0i, результат равен +0+0i
• Если z равно +0+∞i, результат равен ±0+NaNi (знак вещественной части не определён) и возникает FE_INVALID
• Если z равно +0+NaNi, результат равен ±0+NaNi
• Если z равно x+∞i (для любого положительного конечного x), результат равен NaN+NaNi и возникает FE_INVALID
• Если z равно x+NaNi (для любого положительного конечного x), результат равен NaN+NaNi и может возникнуть FE_INVALID
• Если z равно +∞+0i, результат равен +∞+0i
• Если z равно +∞+yi (для любого положительного конечного y), результат равен +∞cis(y)
• Если z равно +∞+∞i, результат равен ±∞+NaNi (знак вещественной части не определён) и возникает FE_INVALID
• Если z равно +∞+NaNi, результат равен ±∞+NaNi (знак вещественной части не определён)
• Если z равно NaN+0i, результат равен NaN+0i
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного ненулевого y), результат равен NaN+NaNi и может возникнуть FE_INVALID
• Если z равно NaN+NaNi, результат равен NaN+NaNi

где cis(y) - cos(y) + i sin(y)

Примечания

Гиперболический синус — целая функция в комплексной плоскости и не имеет разрывов. Она периодична по мнимой составляющей с периодом 2πi

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.6.5 Функции csinh (с. 194)
• 7.25 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 373-375)
• G.6.2.5 Функции csinh (с. 541-542)
• G.7 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.6.5 Функции csinh (с. 175-176)
• 7.22 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 335-337)
• G.6.2.5 Функции csinh (с. 476-477)
• G.7 Универсальные математические функции <tgmath.h> (с. 480)

См. также