csinhf, csinh, csinhl

float complex       csinhf( float complex z );

double complex      csinh( double complex z );

long double complex csinhl( long double complex z );

#define sinh( z )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибки не возникают, возвращается комплексный гиперболический синус z

Обработка ошибок и особые значения

Об ошибках сообщается в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
• csinh(z) == -csinh(-z)
• Если z равно +0+0i, результатом является +0+0i
• Если z равно +0+∞i, результатом является ±0+NaNi (знак вещественной части не определён), и возникает исключение FE_INVALID
• Если z равно +0+NaNi, результатом является ±0+NaNi
• Если z равно x+∞i (для любого положительного конечного x), результатом является NaN+NaNi, и возникает исключение FE_INVALID
• Если z равно x+NaNi (для любого положительного конечного x), результатом является NaN+NaNi, и может возникнуть исключение FE_INVALID
• Если z равно +∞+0i, результатом является +∞+0i
• Если z равно +∞+yi (для любого положительного конечного y), результатом является +∞cis(y)
• Если z равно +∞+∞i, результатом является ±∞+NaNi (знак вещественной части не определён), и возникает исключение FE_INVALID
• Если z равно +∞+NaNi, результатом является ±∞+NaNi (знак вещественной части не определён)
• Если z равно NaN+0i, результатом является NaN+0i
• Если z равно NaN+yi (для любого конечного ненулевого y), результатом является NaN+NaNi, и может возникнуть исключение FE_INVALID
• Если z равно NaN+NaNi, результатом является NaN+NaNi

где cis(y) = cos(y) + i sin(y)

Примечания

Математическое определение гиперболического синуса: sinh z =

Гиперболический синус является целой функцией на комплексной плоскости и не имеет разрезов ветвей. Он периодичен по мнимой составляющей с периодом 2πi

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>

int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));

    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.6.5 Функции csinh (стр. 194)
• 7.25 Типообобщённая математика <tgmath.h> (стр. 373–375)
• G.6.2.5 Функции csinh (стр. 541–542)
• G.7 Типообобщённая математика <tgmath.h> (стр. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.6.5 Функции csinh (стр. 175–176)
• 7.22 Типообобщённая математика <tgmath.h> (стр. 335–337)
• G.6.2.5 Функции csinh (стр. 476–477)
• G.7 Типообобщённая математика <tgmath.h> (стр. 480)

См. также