ctanhf, ctanh, ctanhl

float complex       ctanhf( float complex z );

double complex      ctanh( double complex z );

long double complex ctanhl( long double complex z );

#define tanh( z )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникло, возвращается комплексная гиперболическая тангенс от z.

Обработка ошибок и специальные значения

Ошибки сообщаются в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• Если z является +0+0i, результат — +0+0i
• Если z является x+∞i (для любого^[1] конечного x), результат — NaN+NaNi и поднимается FE_INVALID
• Если z является x+NaN (для любого^[2] конечного x), результат — NaN+NaNi и может подняться FE_INVALID
• Если z является +∞+yi (для любого конечного положительного y), результат — 1+0i
• Если z является +∞+∞i, результат — 1±0i (знак мнимой части не определен)
• Если z является +∞+NaNi, результат — 1±0i (знак мнимой части не определен)
• Если z является NaN+0i, результат — NaN+0i
• Если z является NaN+yi (для любого ненулевого y), результат — NaN+NaNi и может подняться FE_INVALID
• Если z является NaN+NaNi, результат — NaN+NaNi

1. Согласно DR471, это справедливо только для ненулевого x. Если z является 0+∞i, результат должен быть 0+NaNi
2. Согласно DR471, это справедливо только для ненулевого x. Если z является 0+NaNi, результат должен быть 0+NaNi

Примечания

Гиперболическая тангенс является аналитической функцией на комплексной плоскости и не имеет разрывов. Она является периодической относительно мнимой составляющей, с периодом πi, и имеет полюса первого порядка вдоль мнимой прямой в координатах (0, π(1/2 + n)). Однако ни одна распространённая система с плавающей точкой не может точно представить π/2, поэтому нет значения аргумента, при котором возникает ошибка полюса.

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.6.6 Функции ctanh (стр. 194)
• 7.25 Тип-общая математика <tgmath.h> (стр. 373-375)
• G.6.2.6 Функции ctanh (стр. 542)
• G.7 Тип-общая математика <tgmath.h> (стр. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.6.6 Функции ctanh (стр. 176)
• 7.22 Тип-общая математика <tgmath.h> (стр. 335-337)
• G.6.2.6 Функции ctanh (стр. 477)
• G.7 Тип-общая математика <tgmath.h> (стр. 480)

См. также