ctanhf, ctanh, ctanhl

float complex       ctanhf( float complex z );

double complex      ctanh( double complex z );

long double complex ctanhl( long double complex z );

#define tanh( z )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается комплексный гиперболический тангенс числа z

Обработка ошибок и особые значения

Об ошибках сообщается в соответствии с math_errhandling

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE,

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• Если z равно +0+0i, результатом является +0+0i
• Если z равно x+∞i (для любого^[1] конечного x), результатом является NaN+NaNi и возникает исключение FE_INVALID
• Если z равно x+NaN (для любого^[2] конечного x), результатом является NaN+NaNi; может возникнуть исключение FE_INVALID
• Если z равно +∞+yi (для любого конечного положительного y), результатом является 1+0i
• Если z равно +∞+∞i, результатом является 1±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно +∞+NaNi, результатом является 1±0i (знак мнимой части не определён)
• Если z равно NaN+0i, результатом является NaN+0i
• Если z равно NaN+yi (для любого ненулевого y), результатом является NaN+NaNi; может возникнуть исключение FE_INVALID
• Если z равно NaN+NaNi, результатом является NaN+NaNi

Примечания

Математическое определение гиперболического тангенса: tanh z =

Гиперболический тангенс является аналитической функцией на комплексной плоскости и не имеет разрезов ветвей. Он периодичен по мнимой составляющей с периодом πi и имеет полюса первого порядка на мнимой оси в точках с координатами (0, π(1/2 + n)). Однако ни одно распространённое представление чисел с плавающей запятой не позволяет точно представить π/2, поэтому не существует значения аргумента, при котором возникала бы ошибка полюса.

Пример

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>

int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));

    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

Ссылки

• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.3.6.6 Функции ctanh (стр. 194)
• 7.25 Обобщённая по типу математика <tgmath.h> (стр. 373–375)
• G.6.2.6 Функции ctanh (стр. 542)
• G.7 Обобщённая по типу математика <tgmath.h> (стр. 545)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.3.6.6 Функции ctanh (стр. 176)
• 7.22 Обобщённая по типу математика <tgmath.h> (стр. 335–337)
• G.6.2.6 Функции ctanh (стр. 477)
• G.7 Обобщённая по типу математика <tgmath.h> (стр. 480)

См. также