expm1, expm1f, expm1l

float       expm1f( float arg );

double      expm1( double arg );

long double expm1l( long double arg );

#define expm1( arg )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается e^arg-1.

При ошибке диапазона, вызванной переполнением, возвращается +HUGE_VAL, +HUGE_VALF или +HUGE_VALL.

При ошибке диапазона, вызванной потерей точности из-за слишком малого значения, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с math_errhandling.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен ±0, он возвращается без изменений
• Если аргумент равен -∞, возвращается -1
• Если аргумент равен +∞, возвращается +∞
• Если аргумент является NaN, возвращается NaN

Примечания

Функции expm1 и log1p полезны для финансовых вычислений, например при расчёте небольших ежедневных процентных ставок: (1+x)ⁿ-1 можно выразить как expm1(n * log1p(x)). Эти функции также упрощают написание точных обратных гиперболических функций.

Для совместимого с IEEE типа double переполнение гарантировано, если 709.8 < arg.

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n",
           exp(1e-16)-1, expm1(1e-16));
    // special values
    printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0));
    printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

Ссылки

• Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):
• 7.12.6.3 Функции expm1 (стр.: TBD)
• 7.25 Математика с обобщёнными типами <tgmath.h> (стр.: TBD)
• F.10.3.3 Функции expm1 (стр.: TBD)
• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.12.6.3 Функции expm1 (стр.: 177)
• 7.25 Математика с обобщёнными типами <tgmath.h> (стр.: 272-273)
• F.10.3.3 Функции expm1 (стр.: 379)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.12.6.3 Функции expm1 (стр.: 243)
• 7.25 Математика с обобщёнными типами <tgmath.h> (стр.: 373-375)
• F.10.3.3 Функции expm1 (стр.: 521)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.12.6.3 Функции expm1 (стр.: 223-224)
• 7.22 Математика с обобщёнными типами <tgmath.h> (стр.: 335-337)
• F.9.3.3 Функции expm1 (стр.: 458)

См. также