log1p, log1pf, log1pl

float       log1pf( float arg );

double      log1p( double arg );

long double log1pl( long double arg );

#define log1p( arg )

Параметры

Возвращаемое значение

Если ошибок не возникает, возвращается ln(1 + arg).

При возникновении ошибки области определения возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

При возникновении ошибки полюса возвращается -HUGE_VAL, -HUGE_VALF или -HUGE_VALL.

Если ошибка диапазона возникает из-за потери порядка, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Об ошибках сообщается в соответствии с описанием в math_errhandling.

Ошибка области определения возникает, если arg меньше -1.

Ошибка полюса может возникнуть, если arg равно -1.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

• Если аргумент равен ±0, он возвращается без изменений.
• Если аргумент равен -1, возвращается -∞ и возникает исключение FE_DIVBYZERO.
• Если аргумент меньше -1, возвращается NaN и возникает исключение FE_INVALID.
• Если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
• Если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Функции expm1 и log1p полезны для финансовых вычислений, например, при расчёте небольших ежедневных процентных ставок: (1+x)ⁿ-1 можно выразить как expm1(n * log1p(x)). Эти функции также упрощают написание точных обратных гиперболических функций.

Пример

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON

int main(void)
{
    printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n",
           log(1+1e-16), log1p(1e-16));

    // special values
    printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));
    printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));

    // error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised

Литература

• Стандарт C23 (ISO/IEC 9899:2024):
• 7.12.6.9 Функции log1p (с. TBD)
• 7.25 Типово-обобщённая математика <tgmath.h> (с. TBD)
• F.10.3.9 Функции log1p (с. TBD)
• Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
• 7.12.6.9 Функции log1p (с. TBD)
• 7.25 Типово-обобщённая математика <tgmath.h> (с. TBD)
• F.10.3.9 Функции log1p (с. TBD)
• Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
• 7.12.6.9 Функции log1p (с. 245)
• 7.25 Типово-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 373-375)
• F.10.3.9 Функции log1p (с. 522)
• Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
• 7.12.6.9 Функции log1p (с. 226)
• 7.22 Типово-обобщённая математика <tgmath.h> (с. 335-337)
• F.9.3.9 Функции log1p (с. 459)

См. также