std::acosh, std::acoshf, std::acoshl

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float acosh ( float num ); double acosh ( double num ); long double acosh ( long double num );		(до C++23)
/* floating-point-type / acosh ( / floating-point-type */ num );		(с C++23) (constexpr с C++26)
float acoshf( float num );	(2)	(с C++11) (constexpr с C++26)
long double acoshl( long double num );	(3)	(с C++11) (constexpr с C++26)
Дополнительные перегрузки (с C++11)
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double acosh ( Integer num );	(A)	(constexpr с C++26)

1-3) Вычисляет обратную гиперболическую косинусу num. Библиотека предоставляет перегрузки std::acosh для всех типов с плавающей точкой без квалификаторов cv в качестве типа параметра.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые обрабатываются как double.

(с C++11)

Параметры

num

значение с плавающей точкой или целое число

Возвращаемое значение

Если ошибки не произошли, возвращается обратная гиперболическая косинуса num (cosh^-1(num), или arcosh(num)) на интервале [0, +∞].

Если произошла ошибка области, возвращается значение, определяемое реализацией (NaN, если поддерживается).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling.

Если аргумент меньше 1, возникает ошибка области.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей точкой IEEE (IEC 60559),

если аргумент меньше 1, генерируется исключение FE_INVALID, и возвращается NaN.
если аргумент равен 1, возвращается +0.
если аргумент равен +∞, возвращается +∞.
если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Хотя стандарт C (на который ссылается C++ для этой функции) называет эту функцию «обратная гиперболическая косинуса», обратные функции гиперболических функций являются функциями области. Их аргументом является площадь гиперболического сектора, а не дуга. Правильное название — «обратная гиперболическая косинуса» (используется в POSIX) или «область гиперболической косинуса».

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными для того, чтобы для их аргумента num целочисленного типа, std::acosh(num) имел тот же эффект, что и std::acosh(static_cast<double>(num)).

Примеры

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "acosh(1) = " << std::acosh(1) << '\n'
              << "acosh(10) = " << std::acosh(10) << '\n'
              << "acosh(DBL_MAX) = " << std::acosh(DBL_MAX) << '\n'
              << "acosh(Inf) = " << std::acosh(INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "acosh(0.5) = " << std::acosh(0.5) << '\n';
 
    if (errno == EDOM)
        std::cout << "    errno == EDOM: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

Возможный вывод:

acosh(1) = 0
acosh(10) = 2.99322
acosh(DBL_MAX) = 710.476
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

См. также

asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	вычисляет обратную гиперболическую синус (\({\small\operatorname{arsinh}{x}}\)arsinh(x)) (функция)
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	вычисляет обратную гиперболическую тангенс (\({\small\operatorname{artanh}{x}}\)artanh(x)) (функция)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	вычисляет гиперболический косинус (\({\small\cosh{x}}\)cosh(x)) (функция)
acosh(std::complex) (C++11)	вычисляет гиперболическую косинус комплексного числа (\({\small\operatorname{arcosh}{z}}\)arcosh(z)) (шаблон функции)
C документация для `acosh`

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. "Обратная гиперболическая косинус." От MathWorld — Wolfram Web Resource.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/acosh