std::asinh, std::asinhf, std::asinhl

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float asinh ( float num ); double asinh ( double num ); long double asinh ( long double num );		(до C++23)
/* floating-point-type / asinh ( / floating-point-type */ num );		(с C++23) (constexpr с C++26)
float asinhf( float num );	(2)	(с C++11) (constexpr с C++26)
long double asinhl( long double num );	(3)	(с C++11) (constexpr с C++26)
Дополнительные перегрузки (с C++11)
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double asinh ( Integer num );	(A)	(constexpr с C++26)

1-3) Вычисляет обратный гиперболический синус num. Библиотека предоставляет перегрузки std::asinh для всех типов с плавающей точкой без квалификаторов cv как тип параметра.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые рассматриваются как double.

(с C++11)

Параметры

num

значение с плавающей точкой или целое число

Значение результата

Если ошибки не возникло, возвращается обратный гиперболический синус num (sinh^-1(num), или arsinh(num)).

Если возникает ошибка из-за подпотока, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются, как указано в math_errhandling.

Если реализация поддерживает IEEE арифметику с плавающей точкой (IEC 60559),

если аргумент равен ±0 или ±∞, он возвращается без изменений.
если аргумент равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

Хотя стандарт C (на который ссылается C++) называет эту функцию "обратный гиперболический синус", обратные функции гиперболических функций являются функциями площади. Их аргумент представляет собой площадь сектора гиперболы, а не дугу. Правильное название — "обратный гиперболический синус" (используется в POSIX) или "площадь гиперболического синуса".

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными, чтобы гарантировать, что для их аргумента num целочисленного типа, std::asinh(num) имеет тот же эффект, что и std::asinh(static_cast<double>(num)).

Примеры

#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << "asinh(1) = " << std::asinh(1) << '\n'
              << "asinh(-1) = " << std::asinh(-1) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "asinh(+0) = " << std::asinh(+0.0) << '\n'
              << "asinh(-0) = " <<  std::asinh(-0.0) << '\n';
}

Вывод:

asinh(1) = 0.881374
asinh(-1) = -0.881374
asinh(+0) = 0
asinh(-0) = -0

См. также

acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	вычисляет обратную гиперболическую косинусу (\({\small\operatorname{arcosh}{x}}\)arcosh(x)) (функция)
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	вычисляет обратную гиперболическую тангенс (\({\small\operatorname{artanh}{x}}\)artanh(x)) (функция)
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	вычисляет гиперболический синус (\({\small\sinh{x}}\)sinh(x)) (функция)
asinh(std::complex) (C++11)	вычисляет площадь гиперболического синуса комплексного числа (\({\small\operatorname{arsinh}{z}}\)arsinh(z)) (функция-шаблон)
Документация C для `asinh`

Внешние ссылки

Weisstein, Эрик В. "Обратный гиперболический синус". Из MathWorld — Wolfram Web Resource.

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/asinh