std::atan2, std::atan2f, std::atan2l

Определено в заголовке `<cmath>`
	(1)
float atan2 ( float y, float x ); double atan2 ( double y, double x ); long double atan2 ( long double y, long double x );		(до C++23)
/* floating-point-type / atan2 ( / floating-point-type / y, / floating-point-type */ x );		(с C++23) (constexpr с C++26)
float atan2f( float y, float x );	(2)	(с C++11) (constexpr с C++26)
long double atan2l( long double y, long double x );	(3)	(с C++11) (constexpr с C++26)
Дополнительные перегрузки (с C++11)
Определено в заголовке `<cmath>`
template< class Integer > double atan2 ( Integer y, Integer x );	(A)	(constexpr с C++26)

1-3) Вычисляет арктангенс y / x используя знаки аргументов для определения правильного квадранта. Библиотека предоставляет перегрузки std::atan2 для всех типов чисел с плавающей точкой без квалификаторов cv в качестве типа параметров.(с C++23)

A) Дополнительные перегрузки предоставляются для всех целочисленных типов, которые обрабатываются как double.

(с C++11)

Параметры

y, x

значения с плавающей точкой или целые значения

Возвращаемое значение

Если ошибок не произошло, возвращается арктангенс y / x (arctan(y/x)) в диапазоне [-π, +π] радиан.

y аргумент

Возвращаемое значение

x аргумент

Если произошла ошибка области определения, возвращается определяемое реализацией значение (NaN, если поддерживается).

Если возникает ошибка диапазона из-за потери точности, возвращается правильный результат (после округления).

Обработка ошибок

Ошибки сообщаются как указано в math_errhandling.

Ошибка области определения может возникнуть, если x и y оба равны нулю.

Если реализация поддерживает арифметику с плавающей запятой IEEE (IEC 60559),

Если x и y оба равны нулю, ошибка области определения не происходит.
Если x и y оба равны нулю, ошибка диапазона также не происходит.
Если y равно нулю, ошибка полюса не происходит.
Если y равно ±0, а x отрицательно или -0, возвращается ±π.
Если y равно ±0, а x положительно или +0, возвращается ±0.
Если y равно ±∞, а x конечно, возвращается ±π/2.
Если y равно ±∞, а x равно -∞, возвращается ±3π/4.
Если y равно ±∞, а x равно +∞, возвращается ±π/4.
Если x равно ±0, а y отрицательно, возвращается -π/2.
Если x равно ±0, а y положительно, возвращается +π/2.
Если x равно -∞, а y конечно и положительно, возвращается +π.
Если x равно -∞, а y конечно и отрицательно, возвращается -π.
Если x равно +∞, а y конечно и положительно, возвращается +0.
Если x равно +∞, а y конечно и отрицательно, возвращается -0.
Если любой из x или y равен NaN, возвращается NaN.

Примечания

std::atan2(y, x) эквивалентно std::arg(std::complex<std::common_type_t<decltype(x), decltype(y)>>(x, y)).

POSIX определяет, что в случае потери точности возвращается значение y / x, а если оно не поддерживается, возвращается определяемое реализацией значение, не превышающее DBL_MIN, FLT_MIN, и LDBL_MIN.

Дополнительные перегрузки не обязаны предоставляться точно как (A). Они должны быть достаточными, чтобы гарантировать, что для их первого аргумента num1 и второго аргумента num2:

Если num1 или num2 имеет тип long double, то std::atan2(num1, num2) имеет тот же эффект, что и std::atan2(static_cast<long double>(num1), static_cast<long double>(num2)).
В противном случае, если num1 и/или num2 имеет тип double или целочисленный тип, то std::atan2(num1, num2) имеет тот же эффект, что и std::atan2(static_cast<double>(num1), static_cast<double>(num2)).
В противном случае, если num1 или num2 имеет тип float, то std::atan2(num1, num2) имеет тот же эффект, что и std::atan2(static_cast<float>(num1), static_cast<float>(num2)).

(до C++23)

Если num1 и num2 имеют арифметические типы, то std::atan2(num1, num2) имеет тот же эффект, что и std::atan2(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1), static_cast</* common-floating-point-type */>(num2)), где /* common-floating-point-type */ — это тип с плавающей запятой с наибольшим рангом преобразования с плавающей запятой и наибольшим подрангом преобразования с плавающей запятой между типами num1 и num2, аргументы целочисленного типа считаются имеющими тот же ранг преобразования с плавающей запятой, что и double.

Если такого типа с плавающей запятой с наибольшим рангом и подрангом не существует, тогда разрешение перегрузки не приводит к пригодной кандидатуре из предоставленных перегрузок.

(с C++23)

Пример

#include <cmath>
#include <iostream>
 
void print_coordinates(int x, int y)
{
    std::cout << std::showpos
              << "(x:" << x << ", y:" << y << ") cartesian is "
              << "(r:" << std::hypot(x, y)
              << ", phi:" << std::atan2(y, x) << ") polar\n";
}
 
int main()
{
    // normal usage: the signs of the two arguments determine the quadrant
    print_coordinates(+1, +1); // atan2( 1,  1) =  +pi/4, Quad I
    print_coordinates(-1, +1); // atan2( 1, -1) = +3pi/4, Quad II
    print_coordinates(-1, -1); // atan2(-1, -1) = -3pi/4, Quad III
    print_coordinates(+1, -1); // atan2(-1,  1) =  -pi/4, Quad IV
 
    // special values
    std::cout << std::noshowpos
              << "atan2(0, 0) = " << atan2(0, 0) << '\n'
              << "atan2(0,-0) = " << atan2(0, -0.0) << '\n'
              << "atan2(7, 0) = " << atan2(7, 0) << '\n'
              << "atan2(7,-0) = " << atan2(7, -0.0) << '\n';
}

Вывод:

(x:+1, y:+1) cartesian is (r:1.41421, phi:0.785398) polar
(x:-1, y:+1) cartesian is (r:1.41421, phi:2.35619) polar
(x:-1, y:-1) cartesian is (r:1.41421, phi:-2.35619) polar
(x:+1, y:-1) cartesian is (r:1.41421, phi:-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0
atan2(0,-0) = 3.14159
atan2(7, 0) = 1.5708
atan2(7,-0) = 1.5708

См. также

asinasinfasinl (C++11)(C++11)	вычисляет арксинус (\({\small\arcsin{x}}\)arcsin(x)) (функция)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	вычисляет арккосинус (\({\small\arccos{x}}\)arccos(x)) (функция)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	вычисляет арктангенс (\({\small\arctan{x}}\)arctan(x)) (функция)
arg	возвращает угол фазы (шаблон функции)
atan2(std::valarray)	применяет функцию `std::atan2` к valarray и значению (шаблон функции)
Документация на C для `atan2`

© cppreference.com
Licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike Unported License v3.0.
https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/atan2