Модуль IterativeLinearSolvers

Этот модуль в настоящее время предоставляет итеративные методы для решения задач вида A x = b, где A — квадратная матрица, обычно очень большая и разреженная. К этим решателям можно получить доступ через следующие классы:

• ConjugateGradient для самосопряжённых (эрмитовых) матриц,
• LeastSquaresConjugateGradient для прямоугольных задач наименьших квадратов,
• BiCGSTAB для общих квадратных матриц.

Эти итеративные решатели связаны с некоторыми прекондиционерами:

• IdentityPreconditioner — не очень полезен
• DiagonalPreconditioner — также называется прекондиционером Якоби, хорошо работает для диагонально доминирующих матриц.
• IncompleteLUT — неполное разложение LU с двойным порогом

Эти задачи также можно решить, используя модули прямого разреженного разложения: SparseCholesky, CholmodSupport, UmfPackSupport, SuperLUSupport.

#include <Eigen/IterativeLinearSolvers>

class	Eigen::BiCGSTAB< _MatrixType, _Preconditioner >
	Решатель методом стабилизированного бисопряжённых градиентов для разреженных квадратных задач. Подробнее...
class	Eigen::ConjugateGradient< _MatrixType, _UpLo, _Preconditioner >
	Решатель методом сопряжённых градиентов для разреженных (или плотных) самосопряжённых задач. Подробнее...
class	Eigen::DiagonalPreconditioner< _Scalar >
	Прекондиционер, основанный на диагональных элементах. Подробнее...
class	Eigen::IdentityPreconditioner
	Примитивный прекондиционер, который аппроксимирует любую матрицу как единичную матрицу. Подробнее...
class	Eigen::IncompleteLUT< _Scalar, _StorageIndex >
	Неполное разложение LU с стратегией двойного порога. Подробнее...
class	Eigen::IterativeSolverBase< Derived >
	Базовый класс для итеративных линейных решателей. Подробнее...
class	Eigen::LeastSquareDiagonalPreconditioner< _Scalar >
	Прекондиционер Якоби для LeastSquaresConjugateGradient. Подробнее...
class	Eigen::LeastSquaresConjugateGradient< _MatrixType, _Preconditioner >
	Решатель методом сопряжённых градиентов для разреженных (или плотных) задач наименьших квадратов. Подробнее...
class	Eigen::SolveWithGuess< Decomposition, RhsType, GuessType >
	Псевдовыражение, представляющее операцию решения. Подробнее...