Eigen::LeastSquaresConjugateGradient

template<typename _MatrixType, typename _Preconditioner>
class Eigen::LeastSquaresConjugateGradient< _MatrixType, _Preconditioner >

Решатель сопряжённых градиентов для задач наименьших квадратов разреженных (или плотных) матриц.

Этот класс позволяет решать линейные задачи A x = b с использованием итеративного алгоритма сопряжённых градиентов. Матрица A может быть несимметричной и прямоугольной, но матрица A' A должна быть положительно определённой для гарантии устойчивости. В противном случае, классы SparseLU или SparseQR могут быть предпочтительнее. Матрица A и векторы x и b могут быть как плотными, так и разреженными.

Шаблонные параметры

_MatrixType	тип матрицы A, может быть плотной или разреженной матрицей.
_Preconditioner	тип предварительного условий. По умолчанию используется LeastSquareDiagonalPreconditioner

Этот класс следует концепции разреженного решателя .

Максимальное количество итераций и значение допуска могут контролироваться с помощью методов setMaxIterations() и setTolerance(). Значения по умолчанию — размер задачи для максимального числа итераций и NumTraits<Scalar>::epsilon() для допуска.

Этот класс может использоваться как классы прямых решателей. Вот типичный пример использования:

int m=1000000, n = 10000;
VectorXd x(n), b(m);
SparseMatrix<double> A(m,n);
// fill A and b
LeastSquaresConjugateGradient<SparseMatrix<double> > lscg;
lscg.compute(A);
x = lscg.solve(b);
std::cout << "#iterations:     " << lscg.iterations() << std::endl;
std::cout << "estimated error: " << lscg.error()      << std::endl;
// update b, and solve again
x = lscg.solve(b);

По умолчанию итерации начинаются с x=0 в качестве начального приближения решения. Можно управлять началом с помощью метода solveWithGuess().

См. также

класс ConjugateGradient, SparseLU, SparseQR