Control.Monad.Instances

Copyright	(c) The University of Glasgow 2001
License	BSD-style (see the file libraries/base/LICENSE)
Maintainer	libraries@haskell.org
Stability	provisional
Portability	portable
Safe Haskell	Safe
Language	Haskell2010

class Functor f where Source

Класс Functor используется для типов, по которым можно выполнять отображение. Экземпляры Functor должны удовлетворять следующим законам:

fmap id  ==  id
fmap (f . g)  ==  fmap f . fmap g

Экземпляры Functor для списков, Maybe и IO удовлетворяют этим законам.

class Applicative m => Monad m where Source

Класс Monad определяет основные операции над монадой, концепцией из раздела математики, известного как теория категорий. Однако с точки зрения программиста Haskell, лучше всего рассматривать монаду как абстрактный тип данных действий. Выражения do в Haskell предоставляют удобный синтаксис для написания монадных выражений.

Экземпляры Monad должны удовлетворять следующим законам:

• return a >>= k  =  k a

• m >>= return  =  m

• m >>= (x -> k x >>= h)  =  (m >>= k) >>= h

Кроме того, операции Monad и Applicative должны быть связаны следующим образом:

• pure = return

• (<*>) = ap

Вышеуказанные законы подразумевают:

• fmap f xs  =  xs >>= return . f

• (>>) = (*>)

и что pure и (<*>) удовлетворяют законам аппликативного функтора.

Экземпляры Monad для списков, Maybe и IO, определенные в Prelude, удовлетворяют этим законам.