numpy.fft.fftn

numpy.fft.fftn(a, s=None, axes=None, norm=None) [source]

Вычисление n-мерного дискретного преобразования Фурье.

Эта функция вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье по любому числу осей в массиве M-мерном с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Параметры:	a : array_like Входной массив, может быть комплексным. s : последовательность целых чисел, необязательно Форма (длина каждой преобразованной оси) выходного массива (s[0] относится к оси 0, s[1] к оси 1 и т.д.). Это соответствует n для fft(x, n). По любой оси, если заданная форма меньше, чем форма входного массива, входной массив усекается. Если она больше, входной массив дополняется нулями. Если s не задано, используется форма входного массива по осям, указанным в axes. axes : последовательность целых чисел, необязательно Оси, по которым вычисляется БПФ. Если не указаны, используются последние len(s) оси, или все оси, если s также не указано. Повторные индексы в axes означают, что преобразование по этой оси выполняется несколько раз. norm : {None, “ortho”}, необязательно Новое в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). Значение по умолчанию — None.
Возвращает:	out : комплексный массив ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный по осям, указанным в axes, или по комбинации s и a, как описано в разделе параметров выше.
Возможные исключения:	ValueError Если s и axes имеют различную длину. IndexError Если элемент axes больше, чем количество осей a.

См. также

numpy.fft

Обзор дискретных преобразований Фурье, с определениями и используемыми соглашениями.

ifftn

Обратное преобразование fftn, обратное n-мерное БПФ.

fft

Одномерное БПФ, с определениями и используемыми соглашениями.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного массива.

fft2

Двумерное БПФ.

fftshift

Смещает члены нулевой частоты в центр массива.

Примечания

Выходной массив, аналогично fft, содержит член нулевой частоты в углу с низким порядком всех осей, положительные частоты в первой половине всех осей, член частоты Найквиста посередине всех осей и отрицательные частоты во второй половине всех осей в порядке убывания отрицательной частоты.

См. numpy.fft для деталей, определений и используемых соглашений.

Примеры

>>> a = np.mgrid[:3, :3, :3][0]
>>> np.fft.fftn(a, axes=(1, 2))
array([[[  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[  9.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[ 18.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [  0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]]])
>>> np.fft.fftn(a, (2, 2), axes=(0, 1))
array([[[ 2.+0.j,  2.+0.j,  2.+0.j],
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]],
       [[-2.+0.j, -2.+0.j, -2.+0.j],
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]]])

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> [X, Y] = np.meshgrid(2 * np.pi * np.arange(200) / 12,
...                      2 * np.pi * np.arange(200) / 34)
>>> S = np.sin(X) + np.cos(Y) + np.random.uniform(0, 1, X.shape)
>>> FS = np.fft.fftn(S)
>>> plt.imshow(np.log(np.abs(np.fft.fftshift(FS))**2))
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x...>
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)