numpy.fft.hfft

numpy.fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить преобразование Фурье сигнала, имеющего симметрию Эрмита, т. е. вещественного спектра.

Параметры:	a : array_like Входной массив. n : int, необязательно Длина преобразованной оси выходных данных. Для n выходных точек необходимо n//2 + 1 входных точек. Если входной массив длиннее, он усекается. Если он короче, он заполняется нулями. Если n не задано, оно определяется по длине входного массива вдоль оси, указанной axis. axis : int, необязательно Ось, по которой вычисляется преобразование Фурье. Если не задано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, необязательно Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None. New in version 1.10.0.
Возвращаемые значения:	out : ndarray Усечённый или заполненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указано. Длина преобразованной оси равна n, или, если n не задано, 2*m - 2, где m — длина преобразованной оси входного массива. Для получения нечётного числа выходных точек необходимо указать n, например, как 2*m - 1 в типичном случае,
Исключения:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

rfft

Вычислить одномерное преобразование Фурье для вещественного входного массива.

ihfft

Обратное преобразование hfft.

Примечания

hfft/ihfft — пары, аналогичные rfft/irfft, но для обратного случая: здесь сигнал обладает симметрией Эрмита во временной области и является вещественным в частотной области. Таким образом, здесь требуется hfft, для которого необходимо задать длину результата, если она должна быть нечётной.

• чётное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2) == a, с точностью до погрешности округления,
• нечётное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1) == a, с точностью до погрешности округления.

Примеры

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([ 15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j])
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])