numpy.fft.hfft

numpy.fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить ДПФ сигнала, имеющего эрмитову симметрию, т. е. вещественный спектр.

Параметры:	a : array_like Входной массив. n : int, optional Длина преобразованной оси выходных данных. Для n выходных точек, необходимо n//2 + 1 входных точек. Если вход длиннее этого, он усекается. Если он короче этого, он дополняется нулями. Если n не задан, он определяется по длине входа по оси, заданной axis. axis : int, optional Ось, по которой вычисляется ДПФ. Если не указана, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, optional Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None. Новое в версии 1.10.0.
Возвращает:	out : ndarray Усеченный или дополненный нулями входной массив, преобразованный по оси, указанной axis, или по последней, если axis не указан. Длина преобразованной оси равна n, или, если n не задан, 2*m - 2, где m — длина преобразованной оси входных данных. Чтобы получить нечетное количество выходных точек, необходимо указать n, например, как 2*m - 1 в типичном случае,
Возбуждает:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

rfft

Вычислить одномерное ДПФ для вещественного входного массива.

ihfft

Обратное преобразование hfft.

Примечания

hfft/ihfft — пара, аналогичная rfft/irfft, но для обратного случая: здесь сигнал имеет эрмитову симметрию во временной области и вещественный в частотной. Так что здесь используется hfft, для которого вы должны указать длину результата, если она должна быть нечетной.

• четное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2) == a, с погрешностью округления,
• нечетное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1) == a, с погрешностью округления.

Примеры

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([ 15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j])
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])