numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>) [source]

Вычислить стандартное отклонение по указанной оси.

Возвращает стандартное отклонение, меру разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для сплющенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Вычислить стандартное отклонение этих значений. axis : None or int or tuple of ints, optional Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение сплющенного массива. New in version 1.7.0. Если это кортеж из целых чисел, выполняется стандартное отклонение по нескольким осям, а не по одной оси или всем осям, как раньше. dtype : dtype, optional Тип, используемый при вычислении стандартного отклонения. Для массивов целого типа значение по умолчанию — float64, для массивов плавающей точки — такой же, как тип массива. out : ndarray, optional Альтернативный массив вывода, в который следует поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости. ddof : int, optional Означает степени свободы. Делитель, используемый в расчетах, равен N - ddof, где N — количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, optional Если это установлено в True, оси, которые уменьшаются, остаются в результате как измерения с размером один. С этим параметром результат будет корректно транслироваться по отношению к входному массиву. Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано в метод std подклассов ndarray, однако любое отличное от значения по умолчанию значение будет. Если метод подкласса не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает:

standard_deviation : ndarray, see dtype parameter above. Если out равно None, возвращает новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращает ссылку на массив вывода.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений от среднего значения, т.е. std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее значение квадрата отклонения обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако если задано ddof, в качестве делителя используется N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещённую оценку дисперсии бесконечной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных. Стандартное отклонение, вычисляемое в этой функции, является квадратным корнем из оценочной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещённой оценкой стандартного отклонения.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std берёт абсолютное значение перед возведением в квадрат, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для чисел с плавающей точкой std вычисляется с той же точностью, что и у входных данных. В зависимости от входных данных это может привести к неточности результатов, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949
>>> np.std(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([ 0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177