numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>) [source]

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, мера разброса распределения. Дисперсия вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Массив, содержащий числа, для которых требуется дисперсия. Если a не является массивом, производится попытка преобразования. axis : None or int or tuple of ints, optional Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия уплощенного массива. Введено в версии 1.7.0. Если это кортеж целых чисел, дисперсия вычисляется по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше. dtype : data-type, optional Тип, используемый для вычисления дисперсии. Для массивов целого типа по умолчанию используется float32; для массивов с плавающей точкой тип совпадает с типом массива. out : ndarray, optional Альтернативный выходной массив, в который следует поместить результат. Он должен иметь такую же форму, как ожидаемый вывод, но тип преобразуется при необходимости. ddof : int, optional «Степень свободы дельты»: делитель, используемый в расчете, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, optional Если это установлено в True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате как размер измерения с размером один. С этим вариантом результат будет корректно транслироваться в массив входных данных. Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано в метод var подклассов ndarray, однако любое нестандартное значение будет. Если метод подкласса не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает:

variance : ndarray, see dtype parameter above Если out=None, возвращает новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений от среднего, т.е. var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако если ddof указано, используется делитель N - ddof вместо него. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещенную оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 предоставляет оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берется абсолютное значение, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей точкой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и входные данные. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Указание накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может помочь решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([ 0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в формате float64 более точно:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025