numpy.fft.hfft

numpy.fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить БПФ сигнала, обладающего эрмитовой симметрией, т.е. с вещественным спектром.

Параметры:	a : array_like Входной массив. n : int, optional Длина преобразованной оси выходного значения. Для n выходных точек, необходимо n//2 + 1 входных точек. Если входной массив длиннее, он усекается. Если короче, он дополняется нулями. Если n не указано, оно определяется из длины входного массива по оси, заданной axis. axis : int, optional Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, optional Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None. Новое в версии 1.10.0.
Возвращает:	out : ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный по оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указано. Длина преобразованной оси равна n, или, если n не указано, 2*m - 2, где m - длина преобразованной оси входного массива. Чтобы получить нечётное число выходных точек, необходимо указать n, например, как 2*m - 1 в типичном случае.
Возбуждает:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

rfft

Вычисление одномерного БПФ для вещественного входного массива.

ihfft

Обратное преобразование к hfft.

Примечания

hfft/ihfft являются аналогами rfft/irfft, но для противоположного случая: здесь сигнал имеет эрмитову симметрию во временной области и является вещественным в частотной области. Таким образом, здесь требуется hfft, для которого вы должны предоставить длину результата, если она должна быть нечётной.

• чётное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2) == a, с точностью до погрешности округления,
• нечётное: ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1) == a, с точностью до погрешности округления.

Примеры

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([ 15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j])
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([ 15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])