numpy.fft.rfft

numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное n-точечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) массива с вещественными значениями с помощью эффективного алгоритма, называемого Быстрым преобразованием Фурье (БПФ).

Параметры:	a : array_like Массив входных данных n : int, optional Количество точек по оси преобразования во входном массиве для использования. Если n меньше длины входного массива, входной массив обрезается. Если оно больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указано, используется длина входного массива по оси, указанной axis. axis : int, optional Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, optional Введено в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None.
Возвращает:	out : complex ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный по оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указано. Если n чётное, длина оси преобразования равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.
Возможные исключения:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

При вычислении ДПФ для чисто вещественного входного сигнала выходной сигнал является эрмитово-симметричным, т.е. отрицательные частотные составляющие являются просто комплексными сопряжёнными соответствующим положительным частотным составляющим, и поэтому отрицательные частотные составляющие избыточны. Эта функция не вычисляет отрицательные частотные составляющие, и длина оси преобразования выходного сигнала поэтому равна n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs является частотой дискретизации, A[0] содержит нулевую частотную составляющую 0*fs, которая является вещественной из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит член, представляющий как положительную, так и отрицательную частоту Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и также должен быть чисто вещественным. Если n нечётное, член для fs/2 отсутствует; A[-1] содержит наибольшую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и является комплексной в общем случае.

Если вход a содержит мнимую часть, она отбрасывается без предупреждения.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j]) # may vary
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j]) # may vary

Обратите внимание, как конечный элемент выходного массива fft является комплексным сопряжённым второго элемента для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только неотрицательных частотных составляющих.