Массив n-мерный (ndarray)

Массив ndarray — это (обычно имеющий фиксированный размер) многомерный контейнер элементов одного типа и размера. Число измерений и элементов в массиве определяются его shape, который является tuple из N неотрицательных целых чисел, определяющих размеры каждого измерения. Тип элементов в массиве определяется отдельным объектом типа данных (dtype), один из которых связан с каждым ndarray.

Как и другие контейнерные объекты в Python, содержимое ndarray может быть обработано и изменено путём индексирования или среза массива (например, используя N целых чисел), а также посредством методов и атрибутов ndarray.

Разные ndarrays могут совместно использовать одни и те же данные, так что изменения, внесённые в одном ndarray, могут быть видны в другом. То есть, ndarray может быть “представлением” другого ndarray, и за данные, на которые он ссылается, отвечает “базовый” массив. Ndarray также могут быть представлениями памяти, принадлежащей Python strings или объектам, реализующим интерфейсы buffer или массива.

Пример

Двумерный массив размером 2x3, составленный из 4-байтовых целочисленных элементов:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

К массиву можно получить доступ, используя синтаксис, похожий на синтаксис контейнеров Python:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]
6

Например, срез может производить представления массива:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

Создание массивов

Новые массивы можно создавать, используя процедуры, описанные в процедурах создания массивов, а также с помощью конструктора ndarray низкого уровня:

Индексирование массивов

Массивы можно индексировать, используя расширенный синтаксис срезов Python, array[selection]. Аналогичный синтаксис также используется для доступа к полям в структурированном типе данных.

Внутреннее расположение памяти в ndarray

Экземпляр класса ndarray состоит из непрерывного одномерного сегмента компьютерной памяти (принадлежащего массиву или какому-либо другому объекту), совместно с схемой индексирования, которая отображает N целых чисел на местоположение элемента в блоке. Диапазоны, в которых индексы могут изменяться, задаются shape массива. Количество байт, занимаемых каждым элементом, и интерпретация этих байт определяются объектом типа данных, связанным с массивом.

Сегмент памяти по своей природе одномерный, и существует множество схем для размещения элементов N-мерного массива в одномерном блоке. NumPy гибкий, и ndarray объекты могут поддерживать любые индексирующие схемы с шагами. В схеме с шагами индекс N-мерного массива соответствует смещению (в байтах):

от начала блока памяти, связанного с массивом. Здесь, являются целыми числами, которые определяют strides массива. Столбцевый порядок (используемый, например, в языке Fortran и в Matlab) и строчный порядок (используемый в C) — это всего лишь особые виды схем со смещениями и соответствуют памяти, к которой можно получить доступ по этим смещениям:

где = self.shape[j].

И C-, и Fortran-порядок являются непрерывными (contiguous), то есть имеющими структуру из одного сегмента, макеты памяти, в которых любой фрагмент блока памяти можно получить по некоторому сочетанию индексов.

Хотя массив, являющийся непрерывным в стиле C и Fortran, у которого установлены соответствующие флаги, может быть обращён с помощью указанных выше смещений, фактические смещения могут быть другими. Это может произойти в двух случаях:

1. Если self.shape[k] == 1 тогда для любого допустимого индекса index[k] == 0. Это означает, что в формуле для смещения и таким образом и значение = self.strides[k] является произвольным.
2. Если в массиве нет элементов (self.size == 0) нет допустимого индекса, и смещения никогда не используются. Любой массив без элементов может рассматриваться как непрерывный в стиле C и Fortran.

Пункт 1. означает, что self и self.squeeze() всегда имеют одинаковую непрерывность и aligned значение флага.

Массив считается выровненным, если смещения памяти для всех элементов и само базовое смещение кратны self.itemsize. Понимание memory-alignment приводит к лучшей производительности на большинстве устройств.

Данные в новом ndarrays находятся в строчном (C) порядке, если не указано иное, но, например, основной срез массива часто создаёт представления в другой схеме.

Атрибуты массива

Атрибуты массива отражают информацию, которая является внутренней для самого массива. Обычно доступ к массиву через его атрибуты позволяет получать и иногда устанавливать внутренние свойства массива без создания нового массива. Выставленные атрибуты являются основными частями массива, и только некоторые из них могут быть осмысленно изменены без создания нового массива. Ниже приведена информация о каждом атрибуте.

Макет памяти

Следующие атрибуты содержат информацию о расположении памяти в массиве:

Тип данных

Объект типа данных, связанный с массивом, можно найти в атрибуте dtype:

Другие атрибуты

Интерфейс массива

ctypes интерфейс внешних функций

Методы массива

Объект ndarray имеет множество методов, которые каким-либо образом работают с массивом, обычно возвращая массив в качестве результата. Эти методы кратко описаны ниже. (В строке документации каждого метода содержится более полное описание.)

Для следующих методов также существуют соответствующие функции в numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip, compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round, searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

Преобразование массива

Изменение формы

Для reshape, resize и transpose единственный кортеж аргументов может быть заменён на n целых числа, которые будут интерпретироваться как n-кортеж.

Выбор и изменение элементов

Для методов массива, принимающих ключевое слово axis, оно по умолчанию равно None. Если axis равно None, то массив рассматривается как одномерный. Любое другое значение axis обозначает измерение, по которому должна происходить операция.

Вычисление

Многие из этих методов принимают аргумент, названный axis. В таких случаях,

• Если axis равен None (по умолчанию), массив обрабатывается как одномерный, и операция выполняется над всем массивом. Это поведение также является по умолчанию, если self является нульмерным массивом или скаляром массива. (Скаляр массива — это экземпляр типов/классов float32, float64 и т. д., а нульмерный массив — это экземпляр ndarray, содержащий ровно один скаляр массива.)
• Если axis — целое число, то операция выполняется по заданной оси (для каждого одномерного подмассива, который можно создать вдоль заданной оси).

>>> x = np.arange(27).reshape((3,3,3))
>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

Параметр dtype определяет тип данных, по которому должна выполняться операция сокращения (например, суммирования). Тип данных сокращения по умолчанию совпадает с типом данных self. Чтобы избежать переполнения, может быть полезно выполнить сокращение с использованием большего типа данных.

Для нескольких методов также можно указать необязательный аргумент out, и результат будет помещен в массив вывода. Аргумент out должен быть ndarray и иметь то же количество элементов. Он может иметь другой тип данных, в этом случае будет выполнено приведение.

Арифметические, матричные умножения и операции сравнения

Арифметические и операции сравнения на ndarrays определены как поэлементные операции и, как правило, возвращают объекты ndarray в качестве результатов.

Каждая из арифметических операций (+, -, *, /, //, %, divmod(), ** или pow(), <<, >>, &, ^, |, ~ ) и сравнения (==, <, >, <=, >=, != ) эквивалентна соответствующей универсальной функции (или ufunc для краткости) в NumPy. Для получения дополнительной информации см. раздел Универсальные функции.

Операторы сравнения:

Логическое значение массива (bool()):

Унарные операции:

Арифметика:

Арифметические операции (in-place):

Умножение матриц:

Специальные методы

Для стандартных функций Python:

Базовая настройка:

Настройка контейнера: (см. Индексирование)

Преобразования; операции int(), float() и complex(). Они работают только с массивами, содержащими один элемент, и возвращают соответствующее скалярное значение.

Представления в виде строк: