numpy.polynomial.laguerre.lagfromroots

polynomial.laguerre.lagfromroots(roots)[source]

Генерирует ряд Лагера с заданными корнями.

Функция возвращает коэффициенты многочлена

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

в форме Лагера, где r_n являются корнями, указанными в roots. Если нуль имеет кратность n, то он должен появляться в roots n раз. Например, если 2 является корнем кратности три, а 3 — корнем кратности 2, то roots выглядит примерно так [2, 2, 2, 3, 3]. Корни могут появляться в любом порядке.

Если возвращаемые коэффициенты c, то

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Коэффициент последнего члена обычно не равен 1 для нормированных многочленов в форме Лагера.

Parameters

rootsarray_like

Последовательность, содержащая корни.

Returns

outndarray

Одномерный массив коэффициентов. Если все корни вещественные, то out является вещественным массивом, если некоторые корни являются комплексными, то out является комплексным, даже если все коэффициенты в результате вещественные (см. примеры ниже).

См. также

numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots

numpy.polynomial.legendre.legfromroots

numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots

numpy.polynomial.hermite.hermfromroots

numpy.polynomial.hermite_e.hermefromroots

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagfromroots, lagval
>>> coef = lagfromroots((-1, 0, 1))
>>> lagval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = lagfromroots((-1j, 1j))
>>> lagval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])