numpy.dot

numpy.dot(a, b, out=None)

Скалярное произведение двух массивов. В частности,

• Если оба a и b являются одномерными массивами, это внутреннее произведение векторов (без комплексного сопряжения).
• Если оба a и b являются двумерными массивами, это матричное произведение, но использование matmul или a @ b предпочтительнее.
• Если любой из a или b является 0-мерным (скаляром), это эквивалентно multiply, и использование numpy.multiply(a, b) или a * b предпочтительнее.
• Если a является N-мерным массивом, а b — одномерным массивом, это сумма произведений по последней оси a и b.

• Если a является N-мерным массивом, а b — M-мерным массивом (где M>=2), это сумма произведений по последней оси a и предпоследней оси b:

  dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])
  

При возможности используется оптимизированная библиотека BLAS (см. numpy.linalg).

Parameters:

aarray_like

Первый аргумент.

barray_like

Второй аргумент.

outndarray, optional

Аргумент вывода. Он должен иметь ровно тот же тип, который был бы возвращен, если бы он не использовался. В частности, он должен иметь правильный тип, быть непрерывным по C и его тип данных должен быть тем типом данных, который был бы возвращен для dot(a,b). Это функция производительности. Поэтому, если эти условия не выполнены, генерируется исключение вместо попытки гибкости.

Returns:

outputndarray

Возвращает скалярное произведение a и b. Если a и b — оба скаляры или оба одномерные массивы, возвращается скаляр; в противном случае возвращается массив. Если out задан, то он возвращается.

Raises:

ValueError

Если последняя размерность a не совпадает с предпоследней размерностью b.

См. также

vdot

Комплексное сопряженное скалярное произведение.

tensordot

Сумма произведений по произвольным осям.

einsum

Условные обозначения Эйнштейна.

matmul

Оператор ‘@’ как метод с параметром out.

linalg.multi_dot

Цепное скалярное произведение.

Примеры

>>> np.dot(3, 4)
12

Ни один из аргументов не комплексно сопряжен:

>>> np.dot([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

Для двумерных массивов это матричное произведение:

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.dot(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

>>> a = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6))
>>> b = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3))
>>> np.dot(a, b)[2,3,2,1,2,2]
499128
>>> sum(a[2,3,2,:] * b[1,2,:,2])
499128