numpy.polynomial.laguerre.lagvander3d

polynomial.laguerre.lagvander3d(x, y, z, deg)[source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней и точек выборки. Если deg, (x, y, z), l являются заданными степенями в m, n, x, то псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = L_i(x)*L_j(y)*L_k(z),\]

где y, z, и 0 <= i <= l. Ведущие индексы 0 <= j <= m индексируют точки 0 <= j <= n, а последний индекс кодирует степени полиномов Лагера.

Если V, то столбцы (x, y, z) соответствуют элементам массива коэффициентов 3-D V = lagvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]) формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

и V и c будут одинаковыми с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-D рядов Лагера с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры:

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все одной формы. Дтипы будут преобразованы либо в float64, либо в complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в массивы 1-D.

degсписок целых чисел

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает:

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы имеет вид np.dot(V, c.flat), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\). Тип данных будет таким же, как и преобразованные lagval3d(x, y, z, c), x.shape + (order,), и x.

См. также

y, z, lagvander, lagvander3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Примеры

lagval2d